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x积分推导
x的积分
是多少呢 ?
答:
x的积分
如下:∫xdx =1/2∫d(x²)=1/2x²+C 积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼积分”)。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中,有时候可以用粗略的方式进行估算...
不定
积分
公式
推导
答:
不定
积分
的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有
x
^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分。含有三角函数的积分、含有反三角...
不定
积分
公式
答:
不定
积分
的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有
x
^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分。含有三角函数的积分、含有反三角...
已知
x的
不定
积分
为dx,求x
答:
要计算该不定
积分
,按照积分的基本性质,我们可以按照以下步骤进行计算:1. 对多项式中的每一项进行积分:∫(-x^3+5x^2+4x)dx = -∫x^3dx + ∫5x^2dx + ∫4
xdx
2. 按照幂规则进行积分:∫x^3dx = (1/4)x^4 + C1 (其中C1为常数)∫5x^2dx = (5/3)x^3 + C2 (其中C2...
求不定
积分
,怎么才能求出两边相等呢?
答:
选取适当的常数项,就可以相等。如果是定积分,则绝对相等。这个就是祖暅原理。不定积分,可以通过定
积分推导
出来。f(x)=g(x)设F(x),G(x)分别是f(x)、g(x)的原函数,则 ∫(a,x)f(t)dt=F(x)-F(a)∫(a,x)g(x)dx=G(x)-G(a)F(x)-F(a)=G(x)-G(a)...
利用定
积分
的定义求y=
x
在(a,b)上的积分
答:
因为y=x在[a,b]连续,故定
积分
存在。等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n, 取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有:∫(a,b)
xdx
=lim(n→+∞)∑(1,n)[a+(b-a)i/n][(b-a)/n]=lim(n→+∞)∑(1,n){a(b-a)/n+[(b-a)/n]^2i} =a(b-a)+(b...
变限
积分
里面含有
x
怎么求导
答:
由此看来,如果是可去间断点,那么变限函数必也可导。相应地,可以分析跳跃间断点,具体
推导
不再展开,这里直接给出结论,变限
积分
只连续不可导。定积分:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,...
f(
x
)= g(x)如何求两边
积分
相等?
答:
选取适当的常数项,就可以相等。如果是定积分,则绝对想等。这个就是祖暅原理。不定积分,可以通过定
积分推导
出来。f(x)=g(x)设F(x),G(x)分别是f(x)、g(x)的原函数,则 ∫(a,x)f(t)dt=F(x)-F(a);∫(a,x)g(x)dx=G(x)-G(a)F(x)-F(a)=G(x)-G(a...
变限
积分
里面含有
x
怎么求导?
答:
由此看来,如果是可去间断点,那么变限函数必也可导。相应地,可以分析跳跃间断点,具体
推导
不再展开,这里直接给出结论,变限
积分
只连续不可导。定积分:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,...
求函数f(
x
)在定
积分
的计算法则。
答:
分部
积分
法多数对有乘积关系的函数使用的:∫ uv' dx = ∫ udv = uv - ∫ vdu = uv - ∫ vu' du 其中函数v比函数u简单,籍此简化u。是由导数的乘法则(uv)' = uv' + vu'
推导
过来的。有时候v' = 1的,例如求∫ lnx dx、∫ ln(1 + x) dx等等。还有个有理积分法:将一个大...
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