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√2pa十pb的最小值
已知P为正方形ABCD内一点,且
PA
+
PB
+PC
的最小值
为根号
2
加根号6,求正方形...
答:
将三角形ABP绕点B逆时针旋转60度,A到A撇,P到P撇。
PA
+
PB
+PC就转换成了A撇+PP撇+PC,根据两点之间线段最短,A撇,P撇,P,C共线时有
最小值
。即线段A撇C=根号
2
+根号6。过A撇作A撇H垂直直线BC于点H。则有角HBA撇=30度。设A撇H=x,则HB=根号3x,A撇B等于2x(正方形边长),在...
...A,B为两切点,求
PA
向量点乘
PB
向量
的最小值
,请写详细步骤
答:
设|
PA
|=|
PB
|=x, 则PO=√(AO�0�5+PA�0�5)=√(x�0�5+1)∴cosAPO=cosBPO=x/√(1+x�0�5)∴cosAPB=cos2APO=2cos�0�5APO-1=2x�0�5/(1+x�0�...
...PB为该圆的两条切线,A,B为切点,那么向量
PA
点乘向量
PB的最小值
...
答:
设|
PA
|=|
PB
|=x, 则PO=√(AO�0�5+PA�0�5)=√(x�0�5+1)∴cosAPO=cosBPO=x/√(1+x�0�5)∴cosAPB=cos2APO=2cos�0�5APO-1=2x�0�5/(1+x�0�...
...3
√
3,AC=8,点P是三角形内一点,求
PA
+
PB
+PC
的最小值
。
答:
以B为旋转中心,将△BPC绕点B逆时钟旋转60°至△BP'C',连接PP'、CC'、AC'则△BPP',△BCC'均为等边三角形 所以
PB
=PP',PC=P'C'所以
PA
+PB+PC=AP+PP'+P'C'≥AC'而C'(2,-
2√
3)所以AC'=√[(0-2)²+(3+2√3)²]=√(25+12√3).即PA+PB+PC
的最小值
...
点P与边长为根号
2
的正方形ABCD在同一平面内,且
PA
²+
PB
²=PC²...
答:
答案是2
√2
+2 传统方法 在正方形ABCD中建立以B为原点,BA方向为Y正方向,BC方向为X正方向的直角坐标系。则A(0,√2);B(0,0);C(√2,0);D(√2,√2),设P(X,Y)据两点坐标公式得
PA
^2=X^2+(Y-√2)^2;
PB
^2=X^2+Y^2;PC^2=Y^2+(X-√2)^2有题设知PA^2+PB^2=PC^2,...
设A(1,
2
)B(-3,3)若P点在x轴上,则
PA
+
PB的最小值
答:
先求B的对称点为B',之后求出B'A交x轴的点即为P,用求两点间的距离公式可得出最终答案。
点A(-
√
2.0),点B(√2.0),动点P满足|
PA
|-|
PB
|=
2
,
答:
P的轨迹应该是双曲线吧。根据双曲线的定义,可以写出曲线方程。将直线方程带入曲线方程,得到一个一元二次方程,然后用判别式大于0求解。大概的思路就是这样。
以知点A(
2
,-1),B(4,2),点p在x轴上,当向量
pA
乘
pB
取最小时,P的坐标是多 ...
答:
P(x,0)
PA
=(
2
-x,-1),
PB
=(4-x,2)PA*PB=(2-x)(4-x)-2=x^2-6x+6=(x-3)^2-3 当x=3时,PA*PB取
最小值
-3,此时P点坐标是(3,0)。
求证,
pA十pB十
pc>
2
分之1(AB十Ac+Bc)
答:
三角形任意两边之长大于第三边。
.../16+y^
2
/8=1上的任一点,求向量
PA
·向量
PB的最小值
答:
所以可知向量
PA
=(-4cosA,1-
2
倍根号2sinA),向量
PB
=(-4cosA,3-2倍根号2sinA)所以向量PA·向量PB=16cosA方+3-8倍根号2sinA+8sinA方 =19-8sinA方-8倍根号2sinA =15-8(sinA+根号2/2)^2 有上可知,当sinA=1时,向量PA·向量PB最小,且
最小值
为11-8倍根号2.直接做的答案...
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6
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15
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