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一阶线性微分方程的解法
一阶线性微分方程的
通解是什么意思
答:
形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为
一阶线性微分方程
,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。注意到,上式右端第一项是对应的齐
线性方程
式(2)的通解,第二性是非齐线性方程式(1)的一个特解。
求
一阶线性微分方程的
特解
答:
回答:这是最基础的变量分离。 dy=2xydx dy/y=2xdx 两边求积分: ln(y)=x^2+C y(
1
)=1带入求出C 0=ln(1)=1^2+C,所以C=-1 所以:ln(y)=x^2-1 y=e^{x^2-1}
如何用
一阶线性方程的解法
来解此方程
答:
分部积分,C(y)=-(y+1)e^(-y) +c,所以x=C(y)e^y=-(y+1) + Ce^y,求导验算一下,正确了。---割--- 好,我们总结一下套路:对于
一阶
非齐次
线性微分方程
dy/dx+P(x)y=Q(x),先求对应的齐次方程dy/dx+P(x)y=0的解,dy/y=-P(x)dx 必然能得到y=Cf(x)的形式,因为...
什么是一阶微分方程,
一阶线性微分方程
?
答:
区别一阶微分方程,
一阶线性微分方程
,二阶齐次线性微分方程从它的性质,方程式区分。形如y'=f(y/x)的方程称为齐次方程,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是齐次方程。形如y''+py'...
一阶线性
非齐次
方程的
通解公式是什么
答:
解题过程如下图:
高等数学。这是
一阶
齐次
线性微分方程
通解的公式推导,为什么右边加了积分...
答:
不是所有题都要写上下限,但所有题都可写上下限。实际上公式:y'+Py=Q之通解为 y=[e^(-∫Pdx)]{∫Q[e^(∫Pdx)]dx+C} 中要求每一个不定积分都要算出具体的原函数且不再加C。而本题∫Pdx=ax,但 ∫Q[e^(ax)]dx=∫f(x)[e^(ax)]dx中,因为有抽象函数...
一阶线性
偏
微分方程
答:
近年来,在各门自然科学、工程技术以致金融、经济、社会学等学科中又不断归结出一些新的偏微分方程,它们的研究对于相应学科的发展是十分重要的。
一阶线性
偏微分方程:一阶偏
微分方程的
特征线法是一种在求解偏微分方程的一种有效的数值
解法
,也可以称之为特征线的数值测试。它将一维特征线作为解决方案,...
一阶微分方程
c乘一个常数可以怎么写
答:
恰当方程 Exact Equations
线性方程
Linear Equations 伯努利方程 Bernoulli Equations 下面分别介绍这几类常见
微分方程的解法
[1]。【注意】为了方便理解,每种解法后面都配有计算实例,在无法理解为什么这样解的时候可以参考一下对应的计算实例,希望有所帮助。这五类
一阶
常系数微分方程解法依据求解的难易程度...
一阶
非齐次
线性微分方程的解法
答:
一阶
非齐次
线性微分方程的解法
我来答 1个回答 #OPPO焕新季|春夏特惠# 原厂全新备件,享受官方质保 百度网友af34c30f5 2021-01-11 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:65% 帮助的人:5430万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对...
如何判断
一阶线性微分方程的
解的形式?
答:
对于
一阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是
线性的
但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
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