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三角形中心性质
三角形
的
中心
和重心与三角形的三边有怎样的关系?
答:
只有正
三角形
才有
中心
,此时它既是外心又是内心,还是重心 内心:三角形内切圆的圆心,是三角形角平分线的交点,到三边的距离相等。外心:三角形外切圆的圆心,是三角形三边中垂线的交点,到三个顶点的距离相等。重心:三角形的三条中线的交点。
请问
三角形
的内心、外心、重心、垂心、几何
中心
分别是什么啊?_百度知 ...
答:
重心
三角形
三条中线的交点叫做三角形重心。定理:设三角形重心为O,BC边中点为D,则有AO = 2 OD。重心坐标为三顶点坐标平均值。外心 三角形三边的垂直平分线的交点,称为三角形外心。外心到三顶点距离相等。过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心即三角形外心,这个三角形叫做这个圆的...
三角形
的重心在哪里?
答:
三角形
的重心就是三条中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心就是三角形的
中心
。三角形重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等;重心到三角形3个顶点距离的平方和最小;重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
三角形
的
中心
,重心,旁心,垂心,外心都是如何定义的,有啥特性?
答:
重心角三个平分线的交点 垂心是角垂直平分线交点 外心是
三角形
外接圆圆心
什么是
三角形
的等角
中心
答:
以
三角形
△ABC的三条边向外做等边三角形△A’BC,△B’CA,△C’AB,直线AA’,BB’,CC’三线共点I(可以证明),这个点I就是三角形的正等角
中心
。如果△ABC不是正三角形,那么以三条边向内做三个等边三角形得到的三条直线AA’,BB’,CC’所共有的I’点叫做三角形的负等角中心。
三角形
的内心,
中心中心
各是什么?
答:
重心是中线交点 内心是角平分线交点(或内切圆的圆心)外心是中垂线交点(或外接圆的圆心)垂心是高线交点 这称
三角形
的四心。还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心)只有正三角形才有
中心
,这时重心、内心、外心、垂心四合一。
三角形
重心和
中心
的区别
答:
中心
:外角平分线,高和中线的交点 重心:内角平分线和高的交点
三角形
的旁心是什么?
答:
1、
三角形
一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点,该点即为三角形的旁心。2、每个三角形都有三个旁心。3、旁心到三边的距离相等。点M就是△ABC的一个旁心。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心,而且一定在三角形外。4、三角形的
中心
:只有...
三角形
外接圆半径公式推导过程是什么?
答:
外接圆的
性质
:锐角
三角形
的
中心
在三角形的内部。直角三角形的外中心在其斜边的中点。钝角三角形的外中心在三角形之外。具有外中心的图形必须有一个外圆(每侧垂直线的交点,称为外中心)外接圆中心到三角形各顶点的线段长度相等 通过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆,其中心称为三角形的外中心。
正
三角形
的
中心
在哪里
答:
分别以
三角形
三个顶点向对边做垂线,三条垂线的交点就是该正三角形的
中心
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