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不定积分与面积关系
不定积分
的平面
面积
求解
答:
'2'表2开方!
积分
号S。2-x='2',平方x^2-5x+4=(x-1)(x-4)=0,x=1(舍弃x=4)。
面积
=S(0-1)'x'd(x)=s(0-1)x^0.5d(x)=x^(1+0.5)/1+0.5)l(0-1)=(2/3)(x^1.5)l(0-1)=(2/3)(1-0)=2/3。2. y^2=x=2-y,(y+2)(y-1)=0,y=1(舍y=-2)...
怎么用
不定积分
表达求曲线y=x/a的
面积
?
答:
用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx)=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C
不定积分和
定积分间的
关系
由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数,可以存在不定积分,而...
不定积分
推导过程
答:
推导过程:设f(x)=lnx,根据定义,f(x)的
原函数
为F(x)=∫lnxdx=xlnx-x+C。6、∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+C(C为常数)推导过程:设f(x)=√x,根据定义,f(x)的原函数为F(x)=∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+C。
不定积分
的应用领域:1、
面积
问题:不定积分可以用来求解...
不定积分
的计算公式是什么?
答:
不定积分
(indefinite integral)也称为
原函数
,是对于定积分( definite integral)求解的逆运算。 不定积分的计算公式为:∫f(x) dx = F(x) + C 其中F(x)是某个函数, C是常数.这个符号 ∫ 表示不定积分,表示将函数f(x)在x的某个范围内的
面积
分成若干小块,对其中每一小块取一个高度为f(x...
围成的平面图形的
面积
怎么求?
答:
围成的平面图形的
面积
解法如下:知识点:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
定积分与不定积分
之间的
关系
:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没...
如果用
定积分
计算
面积
的话,结果一定是正的吗?
答:
计算定积分数值的话,就是x轴上面的
面积
- x轴下面的面积,结果可正可负。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意
定积分与不定积分
之间的
关系
:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨...
微
积分
中,如何求一个图形的
面积
?
答:
这个直接计算积分就可以了。需要注意的是, 如果曲线在 x 轴下方,积分出来的结果是负数。所以x轴下方的
面积
, 和x轴上方的面积要分别划分积分区间计算。定积分 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和
的极限。它与
不定积分
之间的
关系
是,定积分存在的话,它是一个具体的数值,而不...
不定积分
求图形
面积
…求助555
答:
切线方程 y=2 - 2x,
面积
S=∫(0--1) [(2-2x) - (1-x²)] dx =∫(0--1) (x² - 2x+1) dx = 1/3 * x³ - x²+x | (0--1)=1/3。
为什么
积分
求
面积
得的负值?
答:
积分的正负取决于被积函数和积分的区间,当用积分求
面积
时,积分的区间是由大到小以及被积函数为正,故结果才是面积。积分通常分为
定积分和不定积分
两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定...
不定积分
几何意义
答:
这里,F(x)是f(x)的
原函数
。这个公式表明,
不定积分
在几何上可以看作是函数在区间两端的函数值的差。如果我们考虑的是一个在二维平面上的曲线y=f(x),那么不定积分在几何上可以看作是这条曲线与x轴之间区域的
面积
。这是因为不定积分表示的是函数在区间[a,b]的累积量,也就是曲线y=f(x)与x...
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