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不定积分凑微分
定积分
可以用
凑微分
法么?
答:
不定积分
的
凑微分
法,亦称凑微元法,亦称第一类换元法,还有第二类换元法。而定积的换元法不分第一类和第二类,只要换元的时候把积分的上下限同时也换掉就可以了。当然不换元,凑微分是可以的,象定积分的分部积分,我们就在这样做。
不定积分凑微分
法
答:
因 d[(x^2+x)e^x]= (2x+1)e^x+(x^2+x)e^x = (x^2+3x+1)e^x, 则 ∫√[(x^2+x)e^x](x^2+3x+1)e^xdx = ∫√[(x^2+x)e^x]d[(x^2+x)e^x]= (2/3)[(x^2+x)e^x]^(3/2) + C.
高数
不定积分 凑微分
法?
答:
见下图:
怎么理解
不定积分
的
凑微分
法和分部积分法
答:
这该怎么回答呢。。。
凑微分
法是把式子中某一部分求导让他出现统一的部分放到dx中,再用第一换元。分部
积分
就是把式子中拆成2部分,先求出好积分的,留下难积分的,先把好积分的积出去,这就是分部积分。
凑微分
法公式
答:
凑微分
法公式是dt=dx^2=2xdx,凑微分法是把被
积分
式凑成某个函数的微分的积分方法,换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。与公式不同,但有些相似,可以考虑是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式。积分在整体二元函数的下限,...
不定积分凑微分
在线等
答:
令t=sinx,原式=1/(1-t^2)dt =0.5[1/(1-t)+1/(1+t)]dt
积分
=0.5ln(1-t)+0.5ln(1+t)+C
不定积分
在
凑微分
时,为什么两种方法结果不一样?
答:
2e^x.(e^x-1)^(1/2) -(4/3)(e^x-1)^(3/2) + C =(2/3)(e^x - 1)^(1/2) . [ 3e^x - 2(e^x-1) ] + C =(2/3)(e^x - 1)^(1/2) . [ e^x +2 ] + C =(2/3)(e^x - 1)^(1/2) . [ (e^x -1) +3] + C =(2/3)(e^x - 1)^(...
高数
不定积分
?
答:
朋友,您好!详细过程如图rt所示,希望能帮到你解决问题
问一下一道有tan的
不定积分凑微分
怎么求?
答:
解:原式=∫arctan[√(1+x^2)]d[√(1+x^2)]。视“√(1+x^2)”为整体,已经“凑”了【为表述简洁一些,计算过程中,设t=√(1+x^2)】,∴原式=∫arctantdt=tarctant-∫tdt/(1+t^2)=tarctant-(1/2)ln(1+t^2)+C=[√(1+x^2)]arctan[√(1+x^2)]-(1/2)ln(2+...
高数求解
不定积分
用
凑微分
怎么做?
答:
这题,有那个x在前面,不能
凑微分
。先换元:t=√(e^x+1)得到:x=ln(t²-1)∴dx=2t/(t²-1)·dt 原式=∫ln(t²-1)·(t²-1)/t·2t/(t²-1)·dt =∫ln(t²-1)·2dt =2t·ln(t²-1)-2∫t·2t/(t²-1)·dt =2t·ln(t...
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