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不定积分凑微分
∫x^3/1+x^2dx
答:
积分
∫x^3/(1+x^2)dx的结果为1/2*x^2-1/2*ln|1+x^2|+C。解:∫x^3/(1+x^2)dx =1/2∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/2∫(1-1/(1+x^2))dx^2 =1/2∫1dx^2-1/2∫1/(1+x^2)dx^2 =1/2*x^2-1/2*ln|1+x^2|+C ...
不定积分
运算有哪些法则?
答:
不定积分
运算没有乘法运算法则,只有基本公式法,第一类换元积分,第二类换元积分,分部积分等。1、积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法(即
凑微分
法):通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 3、第二类换元法:经常用于消去被积函数中的根式。当被...
积分
怎么
凑微分
答:
凑微分
法,是换元积分法的一种方法,教程应在
不定积分
部分。最简单的积分是对照公式,但我们有时需要积分的式子。与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式。这样,就很方便的进行积分,再...
凑微分
法是怎么计算
定积分
的?
答:
凑微分
法,是换元积分法的一种方法,教程应在
不定积分
部分。最简单的积分是对照公式,但我们有时需要积分的式子。与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式。这样,就很方便的进行积分,再...
凑微分
法的原理是什么?
答:
凑微分
法是一种重要的积分方法.它的关键是通过适当的变量代换,将不易求出的
不定积分
化为基本积分公式表中某一可以利用的基本公式,最终求出不定积分的方法.微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容...
积分
∫x^3/(1+ x^2) dx的结果为什么?
答:
方法如下,请作参考:
凑微分
法问题
答:
原来的c减去1,还是写成c,可是sin²x + cos²x放到
积分
结果中,经过 三角函数的恒等变换后,
原函数
自然不一样了。所以,即使答案不一致,也不见得错。不过,多数情况下是一样的。只要你的结果,经过求导后,得到原来的被积函数,就一定对了,大胆放心。2、如果用
凑微分
积出的结果,一般...
凑微分
法求
不定积分
答:
∫sin2xcos3xdx=1/3sin2xsin3x-2/3∫cos2xsin3xdx =1/3sin2xsin3x+2/9cos2xcos3x+4/9∫sin2xcos3xdx 5/9∫sin2xcos3xdx=1/3sin2xsin3x+2/9cos2xcos3x+c1 ∫sin2xcos3xdx=3/5sin2xsin3x+2/5cos2xcos3x+c 这个题目不能用
凑微分
法解决。只能用分部
积分
法,或者积化和差然后...
怎样用换元的方式将
不定积分
∫lnxdx转为定积分呢?
答:
∫lnx dlnx 和∫sinx dsinx,这类
不定积分
可以用换元法进行求解。解:∫lnxdlnx (令lnx=t)=∫tdt=1/2*t^2 =1/2*(lnx)^2+C 同理,∫sinxdsinx (令sinx=m)=∫mdm =1/2*m^2=1/2*(sinx)^2+C
∫lnx dlnx 和∫sinx dsinx,这类
不定积分
要怎么解呢
答:
∫lnx dlnx 和∫sinx dsinx,这类
不定积分
可以用换元法进行求解。解:∫lnxdlnx (令lnx=t)=∫tdt=1/2*t^2 =1/2*(lnx)^2+C 同理,∫sinxdsinx (令sinx=m)=∫mdm =1/2*m^2=1/2*(sinx)^2+C
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