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不定积分怎么求
不定积分怎么求
答:
积分
过程为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
不定积分怎么求
答:
不定积分的求法如下:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。拓展知识:求不定积分的公式:∫0dx=c不定积分的定义;∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c;∫1/xdx=...
怎样求
不定积分
答:
1、直接利用积分公式求出不定积分。2、通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分
。例如 3、运用链式法则:4、运用分部积分法:∫udv=uv-∫vdu;将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。积分容易者选为v,求导简单者选为u。例子:∫Inx dx中应设U=Inx...
求
不定积分
的几种运算方法
答:
一、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分
。二、换元积分法 换元积分法可分为
第一类换元法
与第二类换元法。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
求
不定积分
的方法
答:
求不定积分的方法如下:
1、第二类换元积分法 令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt
原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx ...
不定积分怎么求
?
答:
求积分
的公式如下:1、∫0dx=c
不定积分
的定义 2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1/√(...
不定积分怎么求
答:
利用分步积分法:∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算...
不定积分
具体
怎么求
?
答:
求
不定积分
的具体回答如下:∫1/(1-x^2)dx =1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx =1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C =1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C
不定积分怎么求
?
答:
∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2*cosx dx =∫ (cosx)^2dsinx =∫(1-(sinx)^2) dsinx =∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx =sinx-1/3*(sinx)^3+C
不定积分
的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分...
怎么求不定积分
答:
求函数f(x)的
不定积分
,就是要求出f(x)的所有的
原函数
。由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数c就可以得到函数f (x)的不定积分。例如,当f(x)=sinx时,由于cosx的导数为-sinx,所以sinx的原函数为-cosx。由此可知,sinx的不定积分就为-cosx+ c,即∫sinx...
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