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什么是未定式极限
极限
的
未定式
的运算原则有哪些?
答:
极限
的
未定式
的运算原则是指在求解极限问题时,当遇到无法直接计算的极限形式时,需要运用一些特定的方法或技巧来简化问题,从而求得极限的值。以下是一些常见的极限的未定式的运算原则:1.洛必达法则(L'Hopital'sRule):当一个极限形式为0/0或∞/∞时,可以通过求导的方式将原式转化为另一个极限...
怎么求
未定式
的
极限
?
答:
1.洛必达法则。洛必达法则是零比零型
极限
最常规的求法,但是洛必达法则有一定的局限性。有些式子即使符合零比零的形式,也无法用洛必达法则求出结果。2.泰勒展开。运用泰勒公式,麦克劳林级数求极限是万能的,缺点是式子繁琐,比较麻烦。3.等价无穷小代换,这是泰勒级数的一种衍生,比较简单,但是...
求大神告知
极限
的七种待定型是
什么
,都是什
答:
通常情况下 计算
极限
值的
未定式
会有0/0,∞/∞,0*∞ 1^∞,∞^0,∞-∞,0^0 等等7种未定型式子 需要进行计算得到极限值
重要
极限
的特征,第二条,都属于1 ∞型的
未定式
是
什么
意思?
答:
∵x→∞时,(1/x)→0;∴x→∞lim(1+1/x)^x属于(1+0)^∞,即1^∞型的极限问题;另一变形,x→0lim(1+x)^(1/x),同样属于 (1+0)^∞,即1^∞型的极限问题;这两种的
极限都是
e.其中变量x,可以是x的某个函数。比如:
什么
情况
极限
能用洛必达法则?求指教
答:
(1)在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型构型。当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。(2)若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止。(3)洛必达法则是求
未定式极限
的有效工具,...
怎么求
未定式
的
极限
?
答:
在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的
极限
是否都等于零(或者无穷大),二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种
未定式
不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果...
0乘无穷
是未定式
吗
答:
是。在数学中,0乘以无穷是一个
未定式
。未定式表示一个表达式的值无法确定或无法定义。0乘以无穷在不同的数学领域有不同的解释和用途。在某些情况下,0乘以无穷可以被定义为0,而在其他情况下,它被定义为未定。这取决于具体的数学定义和应用环境。在数学讨论中,也可以通过
极限
的概念来处理这类...
高数,求
未定式
的
极限
,如图求解
答:
因为是∞/∞的形式,所以使用洛必达法则对分母上下同时求导,得到xSinx/(1-Cosx),这是两个重要的
极限
,分别是sinx=x和1-cosx=x^2/2,所以得到极限为2
如何用泰勒公式求
未定式
的
极限
?
答:
泰勒公式的余项 泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求
未定式极限
及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似计算函数值)...
函数
极限
的问题:函数极限的7种未定型中“无穷的0次幂”为
什么是未定
型...
答:
首先,任意非零实数的0次幂是1,不是0。其次,那些
未定
型里,指数是趋近于0,并不等于0,因此上面那句话没
什么
用。比如(a^n)^(1/n) (a>1),a^n趋近于+∞,1/n趋近于0,但是对于不同的a,
极限
是不一样的。
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