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傅里叶级数系数公式
傅里叶级数
和一微分问题(高数)
答:
1.
傅里叶
展开,f(x)=a0/2+sum(n=1,无穷大) (an*cos(nx)+bn*sin(nx))an=(1/pi)积分(-pi,pi) f(x)cos(nx)dx bn=(1/pi)积分(-pi,pi) f(x)sin(nx)dx m不等于n,积分 下限=-pi。 上限=pi,三角函数正交性:积分 sin(mx)cos(nx)dx=(1/2)积分 {(sin[(m+n)x]-sin[(...
傅里叶级数
答:
复指数信号就是线性时不变系统的特征函数 输入为:输出为:成谐波关系的复指数信号集 一个连续时间周期信号可以由成谐波关系的复指数信号的加权和表示 连续时间周期信号的
傅里叶级数
表示 不同频率的
系数
为:为直流分量或常数分量 连续时间周期信号的傅里叶级数近似 当 时,1. 在任何周期内, ...
周期锯齿波的
傅里叶级数
展开式是什么?
答:
首先,我们将锯齿波函数定义为:f(t) = t, 对于 -π < t < π 因为这是一个周期函数,我们可以将其扩展到整个实数轴上,周期为2π。然后,我们可以计算
傅里叶级数
的正弦
系数
(An = 0,因为 f(t) 是奇函数):Bn = (2/π) * ∫[f(t) * sin(n*t)] dt, 从 -π 到 π 积分 ...
...为周期的函数f(x)=π²-x²,(-π≤x≤π)展开成
傅里叶级数
...
答:
函数 f(x) 在 [-π,π] 是偶函数,其
傅里叶级数
是余弦级数,先求傅里叶
系数
a(0) = (2/π)∫[0,π](π²-x²)dx = ……,a(n) = (2/π)∫[0,π](π²-x²)cosnxdx = ……,n≥1,b(n) = 0,n≥1,所以, f(x) 在 [-π,π] 上的傅里...
设函数f(x)=πx+x2(-π<x<π)的
傅里叶级数
展开式为,则其中
系数
b3的值...
答:
由
傅里叶
展开式的
系数公式
,得:b3=1π∫π−π(πx+x2)sin3ππxdx=23π,故答案为:23π
如何证明连续时间
傅里叶级数
的相乘性质?
答:
就是ak×daoe^-jkwt0;时域尺度变化,ak×cos(m ×kwt+sita),说明ak是第mk次分量的
系数
,所谓的"ak后面的基却变了",说明只有m的整数倍次分量。这个积分是不能直接计算的,因为不满足绝对可积条件。根据欧拉
公式
,cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。直流信号的
傅里叶
变换是2。
高数
傅里叶级数
题目,求具体过程求解答,谢谢
答:
两边同时乘以sinnx,积分就得到sinnx的
系数
:∫(-π,π)xsinnxdx =-2/n∫(0,π)xdcosnx =-2/n[xcosnx|(0,π)-∫(0,π)cosnxdx]=-2/n[πcosnπ-sinnx/n|(0,π))]=-2(-1)^n.π/n an∫(-π,π)sin²nxdx =an∫(0,π)(1-cos2nx)dx =an[x-sin2...
复指数形式的
傅里叶级数
答:
复指数形式的
傅里叶级数
是指将傅里叶级数中正弦、余弦函数用复指数函数来表示的形式,它的一般形式为:其中,$i$表示虚数单位,$\omega$表示角频率,$c_n$为傅里叶
系数
,可以通过函数$f(x)$的周期性和积分运算来计算。复指数形式的傅里叶级数可以将正弦、余弦函数表示为复指数函数,从而简化傅里...
傅里叶级数
有哪些性质?
答:
,xm)关于每个变量xi(1≤i≤m)都是周期为2π的周期函数,且在立方体 Q:-π ≤xj≤π (j=1,2,…,m) (9)上,�0�6是勒贝格可积的。类似于(5),如果(8)中
系数
那么称(8)为�0�6的
傅里叶级数
,并记为 多元傅里叶系数也有类似于一元傅里叶系数的...
傅里叶级数
的困惑
答:
cosx形成,那么
傅里叶级数
的
系数
是唯一的么?---是唯一的!可以不同的表达:正弦,余弦,指数。。。但本质是一样的。比如我有 f(x) = a0 + a1cosx + a2sinx...可否还有 f(x) = c0 + c1cosx + c2sinx...---那一定有: a0=c0, a1=c1, a2=c2 ......
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