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函数二阶导数
函数二阶可导
和函数二阶连续可导的区别
答:
区别:(1)
函数二阶可导
是指函数具有二阶导数,但是二阶导数的连续性无法确定;(2)函数二阶连续可导是指函数具有二阶导数,并且它的二阶导数是连续的。
若
函数
f(x)在定义域内它的一次导数大于0
二阶导数
小于0 那么他是...
答:
单调性看一次导,一次导数大于0,在定义域内递增的。凹凸性看二次导。
二阶导数
小于0,在定义域内是凸的。
已知一个
函数
的
二阶导数
,求这个函数
答:
这里没有
二阶导数
,明明是一个二重积分,感觉这个
函数
没法求得。可能有无穷多中可能 如果f(x,y)=k(x^2+y^2),楼下已经证明k=1/2即可,但是这只能说明它是一个特解
Z=ln√x^
2
+y^2求
二阶
偏
导数
答:
二阶偏导数的意义:
二阶导数
是一阶导数的导数,从原理上看,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是
函数
图像的凹凸性。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续...
二阶导数
非零的驻点一定是极值点对吗
答:
二阶导数
非零的驻点一定是极值点,若二阶导数为正,这驻点是极小点,若二阶导数为负,这驻点是极大点。若二阶导数为零,而三阶导数不为零,这驻点就是拐点。在微积分,驻点(Stationary Point)又称为平稳点或临界点(Critical Point)是
函数
的一阶导数为零,即在这一点,函数的输出值停止增加或...
设
函数
f(x)具有
二阶导数
,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上_百 ...
答:
(方法二)令F(x)=f(x)-g(x)=f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x,则 F'(x)=f'(x)+f(0)-f(1),F"(x)=f"(x).当f"(x)≥0时,F"(x)≥0,则曲线y=F(x)在区间[0,1]上是凹的.又F(0)=F(1)=0,从而,当x∈[0,1]时F(x)≤0,即f(x)≤g(x),故应选(D).(...
为什么
函数
可以在闭区间内上
二阶可导
?
答:
因为这个
函数
u在闭区间上存在一阶导数和
二阶导数
。1、导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0...
设f(x)在[a,b]上有
二阶导数
,且f''(x)>0,证明:
函数
F(x)=[f(x)-f(a...
答:
F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^
2
原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0 G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a<=x<=b G'=f''(x)(x-a)+f'(x)-f'(x)=f''(x)(x-a)>0 可见G为增
函数
,G>=G(a)=0 即f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>...
题目说:
函数
的
二阶导数
是连续的。这可以推出什么条件?
答:
二阶导数
是连续的,即一阶导数处处可导,即一阶导数处处存在,即原
函数
处处可导
设
函数
:f:R→R在R上
二阶可导
,并且满足f(x)的绝对值小于等于1,f(x...
答:
f(x+t)在x处泰勒展开 f(x+t)=f(x)+f`(x)t+f``(ξ)t^
2
/2 |f`(x)|<=|f(x+t)-f(x)|/t+|f``(ξ)t/2|<=|2/t|+|t/2| 对任意t都成立 取t=2是|2/t|+|t/2|的最小值就是2
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