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函数单调区间定义
如何判断
函数的单调性
答:
这样好判号比如:你设的是X1>X2这个条件,最后化简下来满足f(X1)-f(X2)>0的话,它在
区间
上就是增函数,反之则为减函数。2.图像法 利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性。3.导数法 利用导函数的符号判别函数的单调性。
函数单调
性的定义 一般地,设
函数定义
域为I.如果对于定义域...
正切
函数
的
单调区间
和
定义
域一样吗
答:
当然一样了啊。
单调区间
(kπ-π/2,kπ+π/2)
定义
域(kπ-π/2,kπ+π/2)
如何判断
函数单调
性?
答:
函数的
单调区间
求法:方法一:画图法。给出一个函数,y=x2,可以直接画出x的函数图像。通过图像直接观察出在哪个
区间函数
递增或哪一个函数递减。方法二:
定义
法。某一函数fx,设x1,x2在定义范围内x1<x2。 如果x1<x2则函数fx为增函数。如果x1>x2则函数fx为减函数。方法三:导数法。如果在...
函数在一个
区间
内是
单调函数
,则需满足什么条件?
答:
注意:(1)
函数的单调性
也叫函数的增减性;(2)函数的单调性是对某个
区间
而言的,它是一个局部概念;(3)判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤有两种主要方法:1)
定义
法 a.设x1、x2∈给定区间,且x1<x2.b.计算f(x1)- f(x2)至最简。c.判断上述差的符号。2)求导法 利用导数公式...
分段
函数的单调性区间
怎么表示,可以用U么。为什么
答:
也就是把
区间
连成一个整体(集合)。但
单调
性只是函数的局部性质,区间扩大后单调性没法保证。如函数 f(x) = 1/x 在(-∞,0)和(0,+∞)上都是单调减函数,但不能说函数在(-∞,0)U(0,+∞)上单调减。因为明显 x = -1 和 1 时 有 f(-1) < f(1) ,不满足减
函数定义
。
用
单调
性
定义
证明:
函数
在
区间
(0,1)内单调递减.
答:
证明:任取
区间
(0,1)内两个实数x1,x2,且x1<x2则x1+x2<2<,即x1+x2-<0,x1-x2<0则f(x1)-f(x2)=()-()=(x1+x2-)(x1-x2)>0即f(x1)>f(x2)故
函数
在区间(0,1)内
单调
递减分析:任取区...
判断
函数
f(x)= 在
区间
(1,+∞)上
的单调性
,并用单调性
定义
证明
答:
-1>0, -1>0, 8分∴( -1)( -1)>0.(x 2 +x 1 )(x 2 -x 1 )>0 10分∴f(x 1 )-f(x 2 )>0. 11分根据
定义
知:f(x)在
区间
(1,+∞)上是减函数. 12分点评:熟练掌握定义法证明
函数的单调性
的步骤是解决此类问题的关键,属基础题 ...
如何用
定义
法求
函数
的
单调区间
答:
设x1<x2,注意把
定义
域带上,再求f(x1)-f(x2)的大小。若是f(x1)-f(x2)<0,则是增
函数
,若是F(x1)-f(x2)>0,则是减函数。
如何判断一元
函数
的
单调区间
?
答:
如求
函数
y=logx(2x-1)的
定义
域,需同时满足x>0且x≠1 和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1} 值域:实数集R,显然对数函数无界;定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0);
单调
性:a>1时,在定义域上为单调增函数;以上内容参考:百度百科-对数函数 ...
怎样用导数判断一个
函数的单调性
?
答:
并称这个极限值为
函数
y=f(x)在点x0处的导数记为f’(x0),即导数第二
定义
。导函数与导数:如果函数y=f(x)在开
区间
I内每一点都可导就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值都对应着一个确定的导数这就构成一个新的函数称这个函数为原来函数y=f...
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