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函数单调区间定义
函数的单调性
具体指什么?
答:
函数的单调性
是函数的重要性质之一,对于它的讨论通常有
定义
法、图象法、复合函数法等。增+增=增,减+减=减,增-减=增,减-增=减,例如:设函数y=f(x)在上递增,a、b为常数.(1)若a>0,则函数b+af(x)在I上递增;(2)若a<0,则函数b+af(x)在I上递减.即判断F(X1)-F(...
怎么从
定义
判断
函数
是否
单调
增加或单调减少?
答:
利用
定义
判断
函数单调
性的方法,步骤如下:1、在
区间
D上,任取x₁,x₂,令x₁<x₂;2、作差求:f(x₁)-f(x₂);3、对f(x₁)-f(x₂)的结果进行变形处理;4、确定f(x₁)-f(x₂)符号的正负;5、下结论,根据“同增异减...
函数单调
性
定义
的教学难点有哪些
答:
3、单调性变式理解。4、数形结合和函数奇偶性联系起来。5、对差式的因式分解要彻底。
函数的单调性定义
:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其
定义区间
内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小)...
是不是所有的
函数
都有
单调区间
答:
函数的单调性
也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个
区间
而言的,它是一个局部概念.⒈ 增函数与减函数 一般地,设函数f(x)的
定义
域为I:如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1、x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在 这个区间上是增函数.如果对于属于I内某个区间...
如何判断
函数
的
单调区间
?
答:
判断
函数
的
单调区间
,通常可采用两种方法:利用
定义
法进行判断定义法:设在某个区间上,有f(x1)<f(x2),那么在这个区间内,函数f(x)是增函数;有f(x1)>f(x2),那么在这个区间内,函数f(x)是减函数。例如,已知函数f(x)=x^2,我们可以取两个值x1=1,x2=2,因为f(1)<f(2),所以函数...
函数
的增减
区间
怎么判断?
答:
先写出原
函数
的
定义
域,然后对原函数求导,令导数大于零,反解出X的范围,该范围即为该函数的增
区间
,同理令导数小于零,得到减区间。若定义域在增区间内,则函数单增,若定义域在减区间内则函数单减,若以上都不满足,则函数不
单调
。定义:如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f...
如何确定
单调函数
的
定义
域?
答:
先写出原
函数
的
定义
域,然后对原函数求导,令导数大于零,反解出X的范围,该范围即为该函数的增
区间
,同理令导数小于零,得到减区间。若定义域在增区间内,则函数单增,若定义域在减区间内则函数单减,若以上都不满足,则函数不
单调
。定义:如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f...
函数
y= tanx的
定义
域、值域和
单调
性分别是什么?
答:
y=tanx的
定义
域是:{x|x≠kπ+π/2,k∈Z};值域是:R最小正周期是T=π;奇偶性是:奇
函数单调
增
区间
:(kπ-π/2,kπ+π/2)(k∈Z)无单调减区间;对称轴:无;对称中心:(kπ/2,0)(k∈Z) ,因为是单调增函数。若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一...
勾
函数单调区间
是什么?
答:
对勾
函数
y=x+b/x
定义
域值域,
单调
性介绍如下:(1)定义域 (-∞,0)∪(0,+∞).(2)值域 (-∞,-2√b]∪[2√b,+∞).当x=√b时,f(x)在(0,+∞)上取得最小值2.当x=-√b时,f(x)在(-∞,0)上取得最大值-2.(3)单调性.单调递增
区间
(-∞,-√b],[√b,+∞);...
求
函数
的
单调区间
有哪几种方法?
答:
求
单调
性的两种方法:1、首先根据
函数
图象的特点得出
定义
的图象语言表述,如果在定义域的某个
区间
里,函数的图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、其次给出函数的相应的性质定义的文字语言表述如果在某个区间里y随着x的增大而增大...
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