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函数在x的极限和导数
函数的导数
值,
极限
值
与函数
原值的关系
答:
综述:当
函数在
一点连续的时候,函数在这点
的极限
值等于函数值。所以x→
x
0limf(x)=f(x0)。 当函数在一点间断的时候,函数在这点的极限值不等于函数值。所以x→x0limf(x)≠f(x0). 特别注意:1。函数在一点有
极限与
这点是否有定义无关。但是函数在这点的邻域一定要有定义。数学:数学是研究数量...
极限和导数
的关系
答:
…+an(
x
-a)^n,这种多项式叫作“泰勒多项式”,可以用于近似计算、误差估计,也可以用于求
函数的极限
。 另外,利用
函数的导数
、二阶导数,可以求得函数的形态,例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等。 最后,利用导数可以解决某些物理问题,例如瞬时速度v(t)就是路程关于时间函数的导数,而加而加速度...
函数极限的
运算
和导数
的运算有什么不同?
答:
导数
是以
极限
的形式定义的,导数的运算法则是由极限的运算法则推出的,在具体应用上形式上有些是相似的,有些却完全不同。(1)四则运算 lim(f+g)=limf+limg , (f+g)'=f'+g'lim(f-g)=limf-limg, (f-g)'=f'-g'lim(fg)=limf limg, (fg)'=f'g +fg'limf/g=limf /li...
函数在
某一点
的极限和导数
有什么区别?
答:
这是由区别的,某一点处
的极限
为t,是指这一点的
函数
值趋近于t;而这一点的
导数
为t,则表示这一点的切线的斜率=t。
导数
和导数极限
有什么区别?
答:
导数
和导数的极限
是微积分中的两个相关但不同的概念。1. 导数: 导数是一个
函数在
某一点的瞬时变化率。如果你有一个函数 f(x),它描述了一个变量
x 的
值如何随着 x 的变化而变化,那么 f'(x) 表示了在某一点 x 处的瞬时变化率。导数告诉你函数在某点附近的局部行为,即函数的切线的斜率。...
一个
函数的极限和
它的
导数
的极限什么关系
答:
(1)
x
→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;(2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都
可导
,且F(x)
的导数
不等于0;(3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
函数极限
可以分成 ,而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值...
函数的极限
存在
和导数的极限
存在的不同点能解释清楚一点吗?最好是文字...
答:
1、定义式不同。
函数极限
存在,是指lim f(x)存在。而
导数的极限
存在是指lim f'(x)存在 2、意义不同:函数极限存在,且等于那点的函数值,则说明函数在那点连续 而
导数极限
存在,且等于那点的导数值,则说明
导函数在
那点连续
导数和极限
的关系是什么
答:
。另外,
函数极限
还有
x
->正无穷大,x->负无穷大,x从单侧趋近于某个具体数。但上面的说法很表层。再深一步说,
导数
实际是一种特殊
的极限
,即函数值的增量δY与自变量的增量δ
X
之比的极限(当δx->0 )。从极限的角度说,函数极限的性质,也完全适合导数。
一个
函数在X
0处
的极限与
在X0处的
导数
是不是一样的啊?怎样理解啊?
答:
不一样。如果是函数,则
函数在X
0处
的极限
可将X=X0代入解析式求出函数值就是极限;则后者则是把X=X0代入
导函数
求函数值。
一个
函数的极限和
它的
导数
的极限什么关系
答:
需要三个条件:设
函数
f(
x
)和F(x)满足下列条件:(1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;(2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都
可导
,且F(x)
的导数
不等于0;(3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))...
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