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函数在某区间连续的条件
如何确定
函数的
极值?
答:
2.二阶导数法:对于可导函数,可以通过求二阶导数来确定函数的极值。当函数的一阶导数为0时,即得到驻点,然后通过比较二阶导数在驻点左右两侧的正负性来确定是极大值、极小值还是鞍点。3.
区间
法:对于
连续函数
,可以通过判断
函数在某
一区间内的单调性来确定极值。如果函数在该区间内单调递增,则该区间...
函数连续
是不是只要左右极限相等就可以
答:
设函数f(x)
在区间
X上有定义,如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。
函数的
连续性:设f是
一个
从实数集的子集射到 的函数:f在中的某个点c处是
连续的
当且仅当以下的两个
条件
满足:c是其中的一个聚点,并且无论...
函数的
零点
区间
在数学中有何意义?
答:
1.确定函数的性质:通过研究函数的零点,我们可以了解函数的性质。例如,如果一个
函数在某
个
区间
内有零点,那么这个函数在这个区间内可能不是
连续的
。此外,如果一个函数在某个区间内没有零点,那么这个函数在这个区间内可能是单调的。2.解决实际问题:在解决实际问题时,我们经常需要找到满足某种
条件
的...
arctanx/x^k在0到无穷收敛的充要
条件
是什么
答:
解题过程如下图:在一些一般性叙述中,收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同
一个
词)有时泛指
函数
或数列是否有极限的性质。在这个意义下,数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有:对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性;对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值...
为什么
连续
不一定可导?
答:
1、
连续的
函数不一定可导;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高阶可导函数曲线越是光滑;4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是
函数在
该点可导的充要
条件
,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高
一个
层次...
“初等
函数在
其定义
区间
内都是
连续函数
” 对不对
答:
并且能用
一个
解析式表示的
函数
。实系数多项式称为整有理函数。其中最简单的是线性函数y=α0+α1x,它的图象是过y轴上y=α0点的斜率为α1的直线。二次整有理函数y=α0+α1x+α2x2的图象为抛物线。两个整有理函数之比为分式有理函数。分式有理函数其中最简单的是反比例函数,其图象为双曲线...
如何定义
函数连续
?
答:
具体来说,如果当x趋近于某个点x0时,函数f(x)的极限值f(x0)=A,且在x=x0处的函数值f(x0)=A,则称函数f(x)在点x0处连续。如果一个
函数在某
个
区间
内的每一个点都满足极限存在且等于函数在该点的值,那么这个函数就是在该区间上的
连续函数
。在此基础上,如果一个函数在左端点连续就是...
什么是
连续函数
中间值定理
答:
设函数f(x)是某一
区间
定义的
连续函数
。若该区间内的两点x=a及x=b(a
存在极限的
函数
都是单调函数吗?
答:
不一定。函数极限是具体的概念,x趋近于某个值时函数的极限,或者x趋近于﹢∞时函数的极限,或者x趋近于-∞时函数的极限。要弄清楚x趋近于什么时函数的极限,然后才能讨论极限是否存在的问题。分段
连续函数在连续
点,总是有极限的。性质 如果函数y=
在某
个
区间
是增函数或减函数,就称函数在这一区间...
一个函数在
闭
区间
内
连续
可微,那它的导函数一定在闭区间内连续吗
答:
“
连续
可微”是指“连续且可微”还是指“一阶导数存在且连续”(这是“连续可微”的通用含义),如果是后者,那么问题的答案已经包含在问题本身中了;但如果是前者,似有多余部分(可微必定连续),而由此问题应被准确描述为:闭
区间
上可微
函数的
导函数是否一定连续?答案是否定的 ...
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