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函数有定义是存在的吗
这个
函数
在(0,0)处不是
有定义吗
,为什么说他不连续?
答:
有定义
不一定连续, 因有可能在该点极限不
存在
。例如该题。当沿直线 y = kx 趋于原点时,lim<x→0, y = kx→0 > f(x, y)= lim<x→0, y = kx→0 > kx^2/[(1+k^2)x^2]= k/(1+k^2), 其极限值取决于 k, 而 k 是任取的, 故极限值不存在。
函数
也就不连续。
有定义
不一定
存在
极限,存在极限必定有定义必定连续,这句话对吗??
答:
前半句正确,后半句有误。
有定义
不一定
存在
极限,存在极限必有定义;连续必有极限(连续的条件是左极限等于右极限且等于该处
函数
值);有极限未必连续,只需满足左右极限相等即可,无需等于函数值。
什么是函数?
函数的
意义是什么?
答:
2、
函数的
意义是在数学领域,
函数是
一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个集合里的唯一元素。函数的特性 1、有界性 设函数f(x)在区间X上
有定义
,如果
存在
M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。2、单调...
f(x)在x0处极限
存在
,则f(x)在x0处
有定义
。这句话为什么正确,有什么...
答:
则f(x)在x0处有定义。这句话正确的原因是:有定义只是说
函数
在x=x0处有意义,f(x0)有值。有极限在
有定义的
基础上,如果x从某一方向(正向或负向)无限接近x0,极限
存在
,那么函数在x=x0处一侧有极限。连续在有极限的基础上,如果x=x0处两侧的极限存在且相等,那么函数在x=x0处连续。
函数
在某点处
有定义
但极限不
存在的
例子
答:
如图,构造一个
函数
即可。构造一个分段函数:f(x)=1-x, x<0 ; 0 , x=0; 2+x, x>0.那么当x趋近于0的时候,极限不
存在
(因为左极限为1,右极限为2,不相等);而在x=0处,已有
定义
。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 O客 2017-10-10 · TA获得超过3.2万个赞 知道大有可...
在
函数的
间断点定义中,什么是在某一点
有定义
,到这一点的极限却不
存在
...
答:
很简单啊,例如分段
函数
f(x)=={1(x≥0)………{-1(x<0)在x=0点
有定义
,但是它的极限就不
存在
函数
在某个数
有定义
但是这个数的极限不
存在
是什么情况?
答:
总结:函数连续,就一定
存在
极限,但是极限存在不一定连续。 函数极限和连续的关系: 有极限不一定连续,但是连续一定有极限。 一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处
有定义
,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说
函数有
极限是函数连续的必要不充分条件 扩展资料: 一、不连续”是不能同时满足连续...
函数的
,什么才叫有意义啊
答:
函数有
意义是指给出的变量关系满足
函数的定义
,或者函数自变量的取值使函数值
存在
。如果是解析式给出的函数,一般的,具体地说:1。
函数定义
域不为空集。反例:y=ln(x-1)+ln(1-x)无意义.2。自变量的取值要在函数的定义域内。反例:已知函数y=lnx,求f(0).f(0)无意义。3。函数关系要存在。
有定义
极限
存在
但不等于
函数
值
答:
我知道你说的是判断间断点的第三个要求,但是你可以看下间断点的分类,你就明白了,第一类间断点,左右极限
存在
;其中左右极限相等的称为可去间断点,不等的称为跳跃间断点.其中的可去间断点就是你说的把x带进去,就是
函数
值,因为在该点的左右极限相等么.但是跳跃间断点,比如说,例,当x趋于0时,y=1/...
大家能给我举个例子吗,
函数
f(x)在x=x0处
有定义
,但是f(x)在x趋近于x0...
答:
一个
函数
在某点存在极限,充要条件是左右极限存在且相等。它跟在该点是否
有定义
无关。所以极限不存在粗略分有两种情况:1、左右极限至少有一个不存在;2、左右极限都存在,但是不相等。比如f(x)=1/x,x趋近于0时,左极限为负无穷大,右极限为正无穷大,是左右极限都不
存在的
情况;f(x)=1/x,x>...
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