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函数的导数单调性怎么变
导数怎么
求
函数的单调性
,说说例子
答:
y'>0 单调递增 y'<0 单调递减 如:f(x)=x+cosx,x∈(0,π/2)
的单调
区间 y'=1-sinx 因为x∈(0,π/2),即x是锐角,所以0<sinx<1 所以 y'>0恒成立 所以 增区间为(0,π/2)
导数
与
函数单调性
充要条件是什么例如:导
答:
若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零.再加上,导数和
函数的单调性
的关系,若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;并且,如果在某一点
的导数
值为0,并不影响单调性...
如何
用
导数求函数的单调性
答:
先看是否连续,连续才能可导,然后
求导数
,求出导数大于0小于零的区间,导数大于零,
函数
递增导数小于零,函数递减
如何
用
导数求函数的单调性
和单调区间(简
答:
求出定义域内
导数
值等于0的点(驻点)及不
可导
的点,如两者均不存在,则函数是
单调函数
;求出极值点:判断驻点及不可导点左右一阶导数值的正负有无
变化
,有为极值点(左-右+为极小值点,左+右-为极大值点),无,则不是极值点。也可以通过求二阶导数(一阶导数再对x
求导
)来判断:将驻点值代入...
导数
不存在的点为什么会改变
函数的单调性
?
答:
这就是因为函数在这些点的附近发生了局部的转折,从而改变了
函数的单调性
。例如,函数 $f(x)=|x|$ 在 $x=0$ 处
的导数
不存在。在 $x<0$ 的区间内,$f(x)$ 是单调递减的;在 $x>0$ 的区间内,$f(x)$ 是单调递增的。因此,$x=0$ 是函数 $f(x)$ 的一个局部极小值点。这个例子...
怎么
用
导数
判断
函数单调性
?
答:
一阶
导数
大于零(说的是在这个区间内,以后同)为
单调
递增,一阶导数小于零为单调递减,一阶导数等于零为常
函数
。
如何
用
导数求
指数
函数的单调性
答:
指数函数即y=loga x
求导
得到1/x *1/lna 那么令
导函数
大于0 得到的区间就是
单调
递增的 反之导函数小于0的区间为单调递减 那么a>1即单调递增 同理0<a<1即单调递减
关于
导数怎么求函数单调性
和最值?
答:
利用以下两个公式:① C'=0(C为常数)② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)1.
函数的单调性
(1)利用
导数
的符号判断
函数的增减性
利用导数的符号判断函数的增减性,这是导数几何意义在研究曲线
变化
规律时的一个应用,它充分体现了数形结合的思想.一般地,在某个区间(a,b)内,如果>0,那么函数...
导数单调
减少是什么意思
答:
导数单调
减少在数学中有着广泛的应用,特别是在微积分中。它可以用来研究
函数的单调性
以及函数的极值。当导数单调递减时,函数图像上的极大值或极小值在函数定义域内是唯一的。因此,通过导数单调递减来判断函数的单调性和值域可以帮助我们更好地理解函数的性质。导数单调减少有着深刻的意义,它为研究函数...
怎样
用
导数
判断
函数的单调性
?
答:
以下是16个基本导数公式1:1.常数
函数的导数
为0。2.幂函数的导数为其指数乘以$x$的指数减1。3.指数函数的导数为其本身乘以自然对数的底数。4.对数函数的导数为其自变量的倒数与自然对数的底数的乘积。5.正弦函数的导数为余弦函数。6.余弦函数的导数为负的正弦函数。7.正切函数的导数为其平方与1的...
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