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函数零点判断
判断函数
f(x)=1-2x的3次方在(负无穷大,0)上是增函数还是减函数,并证明...
答:
设x1,x2均在R上,且x1>x2 f(x1)-f(x2)= -2x1^3+2x2^3=-2(x1^3-x2^3)=-2(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2).当x2<x1<0时,-2(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)<0 f(x1)<f(x2)综上所述:则f(x)为减
函数
,单调递减 ...
已知函数f(x)=log2x+1x?1.(1)
判断函数
f(x)的奇偶性,并证明;(2)求f...
答:
(1)f(x)的定义域为:(-∞,-1)∪(1,+∞)∵f(-x)=log?x+1?x?12=logx?1x+12=-f(x),∴f(x)为奇
函数
.(2)由y=logx+1x?12,得x=2y+12y?1,∴f-1(x)=2x+12x?1,x≠0.∵函数g(x)=f-1(x)-log2K有
零点
,∴log2k=2x+12x?1=1+22x?1∈(-∞...
设a
答:
有且只有2个
零点
:a,b x<a时x-b<0,所以
函数
值小于零 a<x<b,x-b<0,所以函数值小于零 x>b,x-b>0,所以函数值大于零 综上,可画出图象,自己看答案
已知
函数
f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-2(e≈2.71,a∈R).(Ⅰ)
判断
曲线y=f(x...
答:
(Ⅰ)f'(x)=lnx+1,所以斜率k=f'(1)=1…(2分)又f(1)=0,曲线在点(1,0)处的切线方程为y=x-1…(3分)由y=?x2+ax?2y=x?1?x2+(1?a)x+1=0…(4分)由△=(1-a)2-4=a2-2a-3可知:当△>0时,即a<-1或a>3时,有两个公共点;当△=0时,即a=-1...
已知传递
函数
如何
判断
是否为最小相位系统
答:
最小相位系统就是指传递
函数
在【s】有半平面既无极点又无
零点
。比如G(s)=(T2s+1)/(T1s+1)则零点s=-1/T2,极点s=-1/T1都必须在右半平面!
r的二阶导+r的一阶导等于0怎么计算
答:
当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。
判断
的单调性则需判断的正负,假设的正负无法判断,则把或者中不能判断正负的部分(通常为分子部分)设为新
函数
,如果通过对进行求导继而求最值,若...
已知
函数
fx等于3x次方,log3-x求函数gx=f(x)+fx+t则下列
判断
不正确
答:
令m=f(x),m≥1时,m=f(x)有两根,m<1时,m=f(x)有一根,若t= 1 4 ,则g(x)=f2(x)+f(x)+ 1 4 =[m+ 1 2 ]2=0 此时m=- 1 2 ,由上图可得,此时
函数
m=0有一个根,即g(x)有一个
零点
,故A正确;若t=-2,则g(x)=f2(x)+f(x)-2=(m+2)...
已知函数f(x)=lnx+cosx(x∈[π,2π]). (1)
判断函数
f(x)的单调性,并求...
答:
从而 f(x)在[π,2π]上是增
函数
,f(π)=lnπ -1,f(2π)=lnπ+1 所以值域为[lnπ-1,lnπ+1](2)令g(x)=f(x) -x +π g(π)=f(π)=lnπ -1>0 g(2π)=f(2π) -π=ln2π +1-π<lne² +1 -π=3-π<0 从而 g(x)在[π,2π]上有
零点
,于是方程f...
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