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分段函数连续的条件
分段函数
怎么判断可导性?
答:
第一步:在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时
函数的
极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不
连续
,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步;第二步:用导数的定义式,分别计算x从左和从右...
分段函数的
极限是什么?
答:
分段
区间的公共端点称为分界点。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用
条件
是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是
连续
可导
函数
。
分段函数
如何判断在分段点的可导性?
答:
分段函数
在分段点的可导性怎么判断如下:在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不
连续
,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用导数的定义式,...
分段函数
求导
答:
因为导
函数连续
那么导数值才等于导函数的函数值,这是
连续的
定义了。你可以记住,凡是
分段函数
,在他各段的分界点处的导数 就用定义去求,其他可直接使用导数公式。楼主的这个分段函数 用定义求在0点的导数值应该是0 就是连续,只不过用了导
函数的连续性
。连续:函数在一点的极限值=他在这一点的...
为什么求
分段函数的
导数时要先求该函数在特殊点的
连续性
答:
我们有硬性规定,需要左右极限都存在,并且 还得相等,才承认极限存在。所以,推广到导数时,左右导数都得存在,并 且相等,我们才认为导数存在。2、平时我们有几句顺口溜似的说法:A、闭区间
连续
、开区间可导;B、连续可导。连续可导有两层含义:---
函数
不但连续,而且可导。通常仅仅局限在这个意思上。-...
判断一个
分段函数的
可导
性
步骤是什么
答:
且导数就等于该极限值;若两个极限值不相等、两个极限值中有一个不存在或两个极限值均不存在,则函数在该点处不可导。对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的解析式的函数。它是一个函数,而不是几个函数;
分段函数的
定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。
分段函数
极限存在的充要
条件
答:
没错啊,极限存在的充要
条件
是左右极限存在且相等。f(x)在x处的左右极限等同于g(x)在x处的左极限、h(x)在x处的右极限。
如何判断一个
分段函数的
可导
性
?
答:
求函数值 已知函数f(x)= 求f(3)的值。解:由3∈(-∞,6),知f(3)=f(3+2)=f(5),又5∈(-∞,6),所以f(5)=f(5+2)=f(7).又由7∈[6,+∞)所以f(7)=7-2=5,因此,f(3)=5。求
分段函数的
函数值的方法:先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后按该段的表达式去...
不
连续
一定不可导,可为什么
分段函数
中的间断点可以通过定义求出间断点...
答:
而对于" 在分段点处函数是
连续的
" 又有两种情况(1,函数在连续点处可导,2,不可导)对于"分段点处函数是间断的" 只有一种情况(1,不可导)你说"可为什么
分段函数
中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢?" 这个定义求出的只是一个形式而已,它的极限要么不存在, 要么左右极限不相等. ...
分段函数
是一个函数还是多个函数
答:
分段函数的
应用:1、物理科学:在物理科学中,分段函数经常被用来描述一些物理现象和规律。例如,在电学中,电流和电压之间的关系可以用分段函数来表示,因为它们之间的关系取决于不同的电阻值和电源
条件
。此外,在机械工程中,分段函数也被用来描述不同的力学行为和材料属性。2、图像处理:在图像处理中,...
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