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分部积分法优先顺序
求x平方 e负x次方的不定积分,用
分部积分法
答:
分部积分法
的意义:由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的
顺序
整理为口诀:“反对幂指三”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、...
分部积分法
怎么计算?
答:
∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C
不定积分
分部积分法
不按
顺序
会怎么样?
答:
不定积分
分部积分法
是一种计算不定积分的方法。在分部积分法中,我们将不定积分的区间分成若干个子区间,然后分别计算每个子区间的定积分,最后将定积分求和得到不定积分的值。按照
顺序
分割区间并计算定积分是分部积分法的常规做法。如果不按顺序分割区间并计算定积分,可能会导致结果不准确或错误。因此,...
不定
积分
的分布积分被积函数只有一个对数函数可以吗
答:
分部积分法
是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。分部积分法的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的
顺序
整理为口诀:“反对幂指三”。
定积分的
分部积分法
答:
定积分的
分部积分法
是计算定积分的有效方法之一。它的基本思想是将积分拆分为两个或多个函数的乘积,然后将这些函数分别积分后再相加,从而得到原积分的值。对于两个函数的乘积的积分,分部积分法可以表示为:∫udv=uv-∫vdu。u和v是可导函数,∫udv表示将u和v的乘积进行积分,uv表示u和v的乘积,∫...
分部积分法
怎么理解分部积分法不好理解呢,能介绍下么
答:
一、
分部积分法
的定义:设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′∈R([a,b]),则有分部积分公式:二、分部积分法的理解:1、设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu;2、两边积分,得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。3、如果积分∫vdu易于求出...
反对幂三指的正确
顺序
是什么?
答:
反对幂三指的正确
顺序
:反三角函数、对数函数、幂函数(这里特指指数函数)、三角函数。当积分中出现这些函数的两种时,我们采用
分部积分法
进行处理,简单点说也就是前u后v的原则。反对幂三指这个口诀就是提醒我们,在这些函数中,哪个函数应该被选为u,哪个函数应该被选为dv。按照反对幂三指的顺序,...
定积分的计算中,如使用了
分部积分法
,积分的上下限不用变么?
答:
不用变。定积分的分部积分公式为:所以使用了
分部积分法
,积分的上下限不用变。分部积分法原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的
顺序
整理为口诀:“反对幂指三”。分别代指五类基本函数:反三角函数、...
为什么要
分部积分
?
答:
“dv”很复杂的情况下不能用
分部积分
,如果dv很复杂,那么会使得我们算出的v也很复杂。代入进式子当中之后会使得vdu变得很难计算。分部积分的前提是要让v的计算尽量简单,三角函数和各种出现e的函数。所以对于有三角函数以及自然底数e出现的函数,
优先
考虑分部积分。
谁知道不定
积分
∫xln(x+1)dx是多少啊?
答:
∫xln(x-1)dx 利用
分部积分法
:=1/2∫ln(1+x)dx²=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx 分解多项式,变换积分形式:=1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1...
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