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列矩阵的行列式的值
矩阵的行列式
与行列式相乘是否相同?
答:
detC=detA* detB。这个等式说明,矩阵相乘的行列式确实等于行列式相乘。但是,这个结论仅适用于方阵(即行数等于列数的矩阵)的情况。对于非方阵,行列式计算可能涉及laplace展开,此时矩阵相乘的行列式不再满足上述关系。矩阵相乘的行列式:两个矩阵相乘后得到的
矩阵的行列式值
。我们需要了解矩阵相乘的规则。两...
初等
矩阵的行列式
等于1吗
答:
若某初等矩阵左乘矩阵A,则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的变换,按照同种形式施加到矩阵A之上。或者说,想对矩阵A做变换,但是不是直接对矩阵A去做处理,而是通过一种间接方式去实现。因为单位
矩阵的行列式
|E|=1,而初等矩阵Eij是单位矩阵交换其中两行(列)后得到的可逆矩阵,根据
行列式的
性质,...
行列式
与
矩阵
是什么关系?
答:
行列式是一个数值,矩阵是一个数表 行列式可看作一个n行n
列矩阵
(即方阵)
的行列式
矩阵的
行数与列数不一定相同 n阶方阵a的行列式有性质:|a| = |a^t| |ka| = k^n|a| |ab| = |a| |b| 若a可逆,|a^-1| = |a|^-1
矩阵行列式
等于其特征值乘积证明,详细过程,方法越多越好
答:
特征
行列式
:|λI-A|=(λ-k1)(λ-k2)...(λ-kn)其中k1,k2,...,kn是n个特征值 令上式中的λ=0,得到 |-A|=(0-k1)(0-k2)...(0-kn)即(-1)^n|A|=(-1)^nk1k2...kn 则|A|=k1k2...kn 性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置...
矩阵的
初等变换改变
行列式的值
吗
答:
不一定,第一类初等变换(换行换列)使
行列式
变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等
矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
2行一列和1行两
列矩阵
怎么算
答:
1行2列和1列2行的矩阵相乘。1、一行三
列的行列式
不算是行列式,值没法计算,此时它应该是一个向量,几个向量之间的运算应按照
向量的
运算法则进行。2、题要求行列式,首先第一步是先分别将各列加到第一列,即1+2+…n=n(n+1)/2。3、然后提出该公因子,得到如图的第二行的行列式。4、接着...
俩行三
列行列式
绝对值咋求
答:
矩阵的
绝对值怎么计算 叫矩阵A
行列式的值
,不叫绝对值。1、abs(A) 求矩阵A中每个元素的绝对值 2、sum(A) 沿着矩阵A的第一个维度计算元素之和。当A为向量时,得到所有元素之和;当A为二维矩阵时,将沿着列求和,即得到一个行向量。下面进行一个实例演示:1、打开matlab软件,在命令窗口输入:A ...
矩阵
与
行列式的
关系?
答:
行列式是一个数值,矩阵是一个数表 行列式可看作一个n行n
列矩阵
(即方阵)
的行列式
矩阵的
行数与列数不一定相同 n阶方阵A的行列式有性质:|A| = |A^T| |kA| = k^n|A| |AB| = |A| |B| 若A可逆,|A^-1| = |A|^-1
已知
矩阵的
特征值,求解
行列式
答:
由特征值与
行列式的
关系知:|A|=λ1*λ2*λ3=(-1)*2*-4.其中公式中λi是
矩阵
A的特征值。(2)设f(x)=x^2+3x-1 则B=f(A)由特征值的性质知:若λ是矩阵A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f...
伴随
矩阵的行列式的值
和原矩阵的行列式的值是多少?
答:
矩阵的内积参照向量的内积的定义是:两个向量对应分量乘积之和。矩阵
的值
与其伴随
矩阵的行列式
值 │A*│与│A│的关系式。│A*│=│A│^(n-1)。证明:A*=|A|A^(-1)。│A*│=|│A│*A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)。│A*│=│A...
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