22问答网
所有问题
当前搜索:
初等行列变换不改变矩阵的秩
矩阵的秩
为什么小于或等于
矩阵行列
的最小值?
答:
矩阵的秩小于等于
矩阵行列
的最小值的原因有以下方面:定理:矩阵的
行秩
,
列秩
,秩都相等。
初等变换不改变矩阵的秩
。如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高...
初等变换
与
初等矩阵
有什么区别和联系?
答:
常用的只有秩不变。
初等变换行列变换
之后矩阵都可以化成标准型,能得到的信息只剩秩,行数,列数。初等变换除了
不改变矩阵的秩
,其他所有矩阵的特性都改了。不过得到的矩阵跟原来矩阵等价,但是并不是相同。运用反证法也可以证明矩阵经过初等变换之后不是原来的矩阵了。并且任何矩阵都可以经过初等变换变成...
矩阵行列
式可以乘以一个数吗?
答:
可以。因为某一行(列)中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形,是k乘以
矩阵
A的每一个元素,矩阵A的某一行k倍是
行初等变换
,不是恒等变形,不用等号连接前后变换。所以一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵,行初等变换只保持矩阵A
的秩不变
,可以提出该线性矩阵图。
矩阵的秩
小于等于它的什么值
答:
矩阵的秩小于等于
矩阵行列
的最小值的原因有以下方面:定理:矩阵的
行秩
,
列秩
,秩都相等。
初等变换不改变矩阵的秩
。如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高...
线性变换能同时进行
行列变换
吗?
答:
1、行列式计算时,可同时进行
行列变换
的;2、矩阵的变换要看是为了什么目的。如果是为了求
矩阵的秩
,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行
行变换
。3、为了简化行列式计算,可以交叉使用行变换和列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
行
可以用
列变换
吗?
答:
只能作
初等行变换
:解线性方程组,求
矩阵列
向量的最大无关组。求特征向量(因为实际上还是求方程组的解)不能用
初等变换
:求特征值(由|λE-A|=0求,不能事先对A进行初等变换)行列变换可以混用:求矩阵的秩(初等
变换不改变矩阵的秩
)
行列变换不
能混用:求逆矩阵,对其进行初等行变换(横着求),初等列...
二阶
矩阵
A满
秩
,则A的伴随矩阵满秩吗?
答:
矩阵A的秩与A的伴随矩阵的秩的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为1;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且
初等变换不改变矩阵的秩
,A*...
矩阵初等变换的
作用是什么?
答:
常用的只有秩不变。
初等变换行列变换
之后矩阵都可以化成标准型,能得到的信息只剩秩,行数,列数。初等变换除了
不改变矩阵的秩
,其他所有矩阵的特性都改了。不过得到的矩阵跟原来矩阵等价,但是并不是相同。
矩阵变换
后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合的结果。如果
矩阵秩
为N,秩不改变,...
行初等变换
能提出线性
矩阵
图吗?
答:
可以。因为某一行(列)中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形,是k乘以
矩阵
A的每一个元素,矩阵A的某一行k倍是
行初等变换
,不是恒等变形,不用等号连接前后变换。所以一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵,行初等变换只保持矩阵A
的秩不变
,可以提出该线性矩阵图。
矩阵的秩
是什么意思?
答:
矩阵的秩计算方法:矩阵的
行秩
,
列秩
,秩都相等,
初等变换不改变矩阵的秩
,如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B),矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n,当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶...
棣栭〉
<涓婁竴椤
13
14
15
16
18
19
20
21
22
涓嬩竴椤
灏鹃〉
17
其他人还搜