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可去奇点
零阶极点,一阶极点与本性
奇点
有什么区别?
答:
可去奇点
,极点,本性奇点之间的区别是含义不同。1、若f(z)在a附近有界,称a为f的可去奇点。因为根据Riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在,因此可增加定义a点的函数值为极限值,利用Morera可证f全纯。2、若f(z)在a处的极限为∞,则称之为极点。因为此时a是1/f的可去奇点!3...
复变函数中、
可去奇点
、极点、本性奇点比较
答:
所谓奇点,就是出问题的点。问题中提到的三类奇点,前提必须是孤立的。换言之函数f在去心圆盘B(a,r)\{a}中全纯(保证a的孤立性):1、若f(z)在a附近有界,称a为f的
可去奇点
。因为根据Riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在,因此可增加定义a点的函数值为极限值,利用Morera可证f...
(z)的
可去奇点
为无穷远∞,留数Res(f(z),∞)为什么不一定为零
答:
举一个反例便知:f(z) = 1/z,它在无穷远点的极限是0,是
可去奇点
。根据扩充复平面内所有奇点的留数和为0知,f(z)在∞的留数等于f(z)在0处留数的相反数,后者等于1,故Res[f(z),∞] = -1。通过这个例子知道,无穷远点是可取奇点,但留数不一定为0,这和位于复平面上的奇点的性质是不...
函数在其
可去奇点
处的极限为几?
答:
若z0是函数f(z)的
可去奇点
,则f(z)在z0的去心邻域内的洛朗级数不含(z-z0)的负幂项,即为幂级数f(z)=c0+c1(z-z0)+...+cn(z-z0)^n+...,所以f(z0)=c0,因此不论f(z)原来在z0点是否有定义,令f(z0)=c0,f(z)在z0就解析了。因此函数在其可去奇点处的极限就等于c0。例如z...
什么是
可去奇点
视频时间 01:00
如何区分
奇点
和极点?
答:
(z - 1)/z 零点是令分子为0的点,这点必须有意义,所以当z≠0时 z - 1 = 0即z = 1为零点 奇点就是令分母为0的点,即令分式无意义的点 这里,z = 0就是极点 因为(z - 1)/z = 1 - 1/z,有限项 负的幂指数 且阶数为1,所以z = 0是一阶极点 奇点类型包括:
可去奇点
、本性...
请问什么是孤立
奇点
?
答:
孤立奇点(Isolated Singularity)是单复变函数论中的一个概念,它表示函数在某个点处的奇异性质。根据奇异指标和函数在该点附近的性质,孤立奇点可以分为:
可去奇点
、极点、本质奇点。1、可去奇点(Removable Singularity):函数在该点附近有定义且有界,可以通过定义该点的函数值来连续地扩展函数到该点...
什么是孤立
奇点
?
答:
孤立奇点(Isolated Singularity)是单复变函数论中的一个概念,它表示函数在某个点处的奇异性质。根据奇异指标和函数在该点附近的性质,孤立奇点可以分为:
可去奇点
、极点、本质奇点。1、可去奇点(Removable Singularity):函数在该点附近有定义且有界,可以通过定义该点的函数值来连续地扩展函数到该点...
什么是孤立
奇点
?
答:
孤立奇点(Isolated Singularity)是单复变函数论中的一个概念,它表示函数在某个点处的奇异性质。根据奇异指标和函数在该点附近的性质,孤立奇点可以分为:
可去奇点
、极点、本质奇点。1、可去奇点(Removable Singularity):函数在该点附近有定义且有界,可以通过定义该点的函数值来连续地扩展函数到该点...
什么是孤立
奇点
?
答:
孤立奇点(Isolated Singularity)是单复变函数论中的一个概念,它表示函数在某个点处的奇异性质。根据奇异指标和函数在该点附近的性质,孤立奇点可以分为:
可去奇点
、极点、本质奇点。1、可去奇点(Removable Singularity):函数在该点附近有定义且有界,可以通过定义该点的函数值来连续地扩展函数到该点...
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