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四边形AECF中
一道关于平行
四边形
的数学题
答:
因为:ABCD是平行四边形 所以:AD平行BC 所以:ED平行BF 又因为:BE平行DF 所以:EM平行DN 所以:四边形EBFD是平行四边形 所以:ED=BF 所以:AE=FC 所以:
四边形AECF
是平行四边形 所以:AF平行EC 所以:MF平行EN 所以:四边形EMFN是平行四边形 ...
如图,在
四边形
ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD.若四边形ABCD的面积是24c...
答:
解:作AE⊥BC于点E。作AF⊥CD,交CD的延长线于点F 则∠EAF=90° ∵∠BAD=90° ∴∠DAF=∠BAE ∵AB=AD,∠AEB=∠F=90° ∴△ABE≌△ADF ∴AE=AF,S△ABE=S△ADF ∴
四边形AECF
是正方形,S四边形ABCD=S正方形AECF=24 ∴AE=2√6 ∴AC=√2AE=4√3cm ...
下图中EC是BE的2倍,F是CD的中点,已知长方形的面积是12平方厘米,求阴影...
答:
作辅助线链接AC,EC是BE的2倍,所以S三角形AEC=S三角形ABC*2/3。F是CD的中点,所以S三角形AFC=S三角形ACD/2 所以中间的S
四边形AECF
面积=12*2/3/2 + 12/2/2=4+3 =7
如图EF分别是平行
四边形
ABCD的AD、 BC边上的点 ,且AE=CF
答:
因为AB=CD,∠A=∠D,AE=CD,所以△ABE≌△CDF 。只能得出
四边形
FMEN 是平行四边形,不能得出其它特殊性,可能差条件
如图已知
四边形
ABCD中,E、F分别是AD、B、C的中点,连接AF、DF、BE...
答:
连接AC,∵E为AD中点,∴S△ACE=S△DCE=1/2S△ACD 同理:S△ACF=S△ABF=1/2S△ABC ∴S四边形面积=S△ABC+S△ACD=2(S△ACE+S△ACF)=2S
四边形AECF
连接EF,∵E为AD中点,∴S△AEF=1/2S△AFD=1 同理:S△CEF=1/2S△BCE=5/2 ∴S四边形AECF=S△AEF+S△CEF=7/2 ∴S四边形...
如图,平行
四边形
ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE...
答:
因AE=CF则ED=BF,所以BEDF是平行
四边形
,EM平行NF;因ABE全等于CDF(三边相等),则角ADF=EBC;三角形BEC和AFD中,AD=BC,DF=BE,角ADF=EBC,则两三角形全等;角ECB=FAD;则AF平行EC;所以MFNE是平行四边形;
如图,在
四边形
ABCD中,BD是它的一条对角线,过A,C两点分别作AE⊥BD,CF...
答:
先证△DAE≌△BCF 所以AE=CF因为垂直所以∠CFE=90°=∠BFC,∠AEF=90°=∠DEA。所以AE∥CF。再证一次全等,△CEF≌△AFE,所以∠CEF=∠AFE所以CE∥AF因为CE∥AF,AE∥CF所以
四边形AECF
是平行四边形
(2013?费县模拟)如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、A...
答:
∴△AEO≌△CFO(ASA);∴OE=OF又∵OA=OC,∴
四边形AECF
是平行四边形,又∵EF⊥AC∴平行
四边形AECF
是菱形;(2)解:设AF=x,∵EF是AC的垂直平分线,∴AF=CF=x,BF=3-x,在Rt△ABF中,由勾股定理得:AB2+BF2=AF2,12+(3-x)2=x2,解得 x=53.即菱形AECF的边长是53....
在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB,CD的延长线分别交与...
答:
(1)证明:ABCD是矩形,对角线互相平分 因此OB=OD 因为AB‖CD,所以∠BEO=∠DFO,又∠BOE=∠DOF 所以△BOE≌△DOF (2)当EF⊥AC时,
四边形AECF
是菱形 证明:已证两三角形全等,所以BE=DF ABCD是矩形,AB=CD 因此AB+BE=CD+DF,即AE=CF 且AE‖CF 因此
四边形AECF
是平行四边形 EF⊥AC,AE...
...EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证:
AECF
是菱形(完整过程...
答:
∵EF垂直平分AC,∴OA=OC,AE=CE,∵ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,∵OA=OC,∴ΔOAE≌ΔOCF,∴AE=CF,∴
四边形AECF
是平行四边形(AE与CF平行且相等),∴平行
四边形AECF
是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)。
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