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复变函数求函数奇点步骤
暇点和
奇点的
区别是什么?
答:
x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点)。无界
函数的
反常积分又称为瑕积分。广义积分积分限中使积分函数不存在的点 2、
奇点
奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点,或当它在特别的情况下无法完序,以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。
复变函数
极点的定义是什么?
答:
所以当z≠0时,z - 1 = 0,即z = 1为零点,
奇点
就是令分母为0的点,即令分式无意义的点这里,z = 0,就是极点因为(z - 1)/z = 1 - 1/z,有限项负的幂指数且阶数为1,所以z = 0是一阶极点。
复变函数的
运用 复变函数也研究多值函数,黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。由...
求出
复变函数
f(z)=z∧4-i的四个零点.
答:
f(z)=z^4/(z-i)由f(z)=0可得零点为0(3个重根)孤立
奇点
为i,因分母不能为零,且z=i为一阶极点。故极点
的
个数为一个。z=i处得留数:Res(f,i)=(lim(z->i))[(z-i)*f(z)]=i^4=1 ((lim(z->i))表示z趋向i的极限)
复变函数
解析疑惑
答:
以复数作为自变量
的函数
就叫做复变函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。编辑本段复变函数论的发展简况 复变函数论产生于十八世纪。1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由
复变函数的
积分...
复变函数 求
积分问题
答:
你把每个奇点用C的内部的许多C''包围起来,符合复合闭路定理的要求,那自然含
奇点的函数
在闭曲线上求积分要使用这个定理喽。 以后学了留数,你就会知道用留数计算你所说的积分很容易……总之就是方法不唯一。第二个问题,一般高校
复变函数
都不会讲或考到吧……不过很多书上会有,积分路径上有奇点的...
复变函数
积分
答:
被积
函数的奇点
就是使cosz=0的点,即z=(π/2)+kπ,显然这一系列点都在圆周|z|=1的外部,即被积函数在积分闭曲线内部没有奇点,也就是解析的(在闭曲线内部),根据柯西古萨基本定理,解析函数沿闭曲线的积分等于0,因此本题积分的结果等于0。
函数的复变函数
答:
1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由
复变函数的
积分导出的两个方程。而比他更早时,法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中,就已经得到了它们。因此,后来人们提到这两个方程,把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。到了十九世纪,上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时,作了更详细的研究,所以...
复变函数
中,
奇点
是什么?
答:
复变函数
中,
奇点
: 就是不解析
的
点, 通俗的说就是不满足 -黎曼(Cauchy-Riemann)方程的点
复变函数的
积分计算
答:
|z|=2
的
内部有两个
奇点
,z=±i,而且都是一阶极点.原式=2πi[Res(f(z),i)+Res(f(z),-i)]=2πi[lim(z→i)sinz/(z+i)+lim(z→-i)sinz/(z-i)]=2πi(sini/2i+sin(-i)/(-2i))=2πi*2sini/2i =2πi*[e^(i*i)-e^(-i*i)]/2i²=π/i*(1/e-e)...
复变函数
,是不是这些题目中先判断
函数奇点
在不在区域内,不在
的
直接判断...
答:
根据柯西积分定理,如果f(z)在区域D内解析,边界上连续,那么沿D内任意一条闭曲线积分为0.所以只要看到是求闭路积分
的
,第一步就看
函数
在这个区域内是不是解析,边界上是不是连续.
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