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复变函数求函数奇点步骤
复变函数
积分
计算
,大神帮忙看一下呗。谢谢
答:
(2)题,设f(z)=1/(z+2)。∴其
奇点
为z=-2。显然,在丨z丨=1内无极点。根据柯西积分定理,∴原式=0。(3)题,设f(θ)=(1+2cosθ)/(5+4cosθ)。∵f(θ)是偶
函数
,∴原式=(1/2)∫(-π,π)(1+2cosθ)/(5+4cosθ)。令z=e^(iθ)。∴原式=[1/(2i)]∮C(z²...
如何用
复变函数求函数
f( z)的极点?
答:
求函数
f(z)的极点,需要找到函数f(z)的极点方程,即f(z) = 0。首先,我们需要找到函数f(z)的定义域,即f(z)有意义的复数范围。然后,我们需要找到函数f(z)的极点方程。如果f(z)是一个多项式函数,那么它的极点方程就是它的根。如果f(z)是一个有理函数,那么它的极点方程就是它分母为零的...
复变函数的奇点
是什么意思?
答:
复变函数
分析 1、解析区域:连续就解析,间断点不解析。2、
奇点
:cz+d=0,z=-d/c点不解析,其余点都解析,此时c、d≠0。3、导数:如果c≠0,d=0,除了z=0
的
点外,全部解析。概念分析 复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。如果...
复变函数奇点
和极点怎么看
答:
想这种多项式还是比较好判断的,根据,零点的阶数判断
奇点的
阶数。也就是分母,在z趋于0,时,其中分母多项式趋于0的部分,有几阶,那么奇点就是几阶
如何分析
复变函数的
解析性?
答:
复变函数
分析 1、解析区域:连续就解析,间断点不解析。2、
奇点
:cz+d=0,z=-d/c点不解析,其余点都解析,此时c、d≠0。3、导数:如果c≠0,d=0,除了z=0
的
点外,全部解析。概念分析 复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。如果...
复变函数
中、可去
奇点
、极点、本性奇点比较
答:
1、若f(z)在a附近有界,称a为f的可去
奇点
。因为根据Riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在,因此可增加定义a点
的函数
值为极限值,利用Morera可证f全纯。可去之意由此而来!2、若f(z)在a处的极限为∞,则称之为极点。因为此时a是1/f的可去奇点!3、若极限不存在,称之为本性奇点...
复变函数
解方程,要求有详细解题
步骤
。
答:
如图,
求解
过程与结果如下
复变函数求解
∮(2z-1)/ z(z-1)dz,|z|=2 有两步解题
步骤
就好了。。先...
答:
原式=∮[z+(z-1)]dz/z(z-1)=∮dz/(z-1)+∮dz/z z=0与z=1都是|z|<2内
的奇点
, 用Cauchy积分公式即得
复变函数
中
的
可去
奇点
,极点,本性奇点是什么意思
答:
1、若f(z)在a附近有界,称a为f的可去
奇点
。因为根据Riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在,因此可增加定义a点
的函数
值为极限值,利用Morera可证f全纯。可去之意由此而来!2、若f(z)在a处的极限为∞,则称之为极点。因为此时a是1/f的可去奇点!3、若极限不存在,称之为本性奇点...
在
复变函数
中(ln(z+1))/z函数有什么样
的奇点
?如果是极点,指出它的级...
答:
由于f(z)=ln(1+z)/z不解析
的
点只有z=0,而ln(1+z)的级数展开式=z-z^2/2+z^3/3-...,所以f(z)=ln(1+z)/z=1-z/2+z^2/3-...,由于展开式中不含有z的负幂项,所以z=0为可去
奇点
.
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