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复数与向量的关系
怎么证明
复数
域C作为自身上的
向量
空间的维数是1?
答:
要证明其维数为1,只要做到两点,(1)在其中找出一个线性无关的元素e (2)证明其中的任何元素都能被e线性表出 下面我们来证明 (1)由于一个
向量
线性无关,当且仅当这个向量非零,因此取e1=1+0i=1即可。(2)对任意
复数
z, 由于 z=z*1=z*e 这也就是说 z能被e线性表出。综上两条,...
向量
中关于
复数的
知识
答:
z1/z2=(m+2i)/(3-4i)=(m+2i)(3+4i)/(3-4i)(3+4i)=(3m-8+(6+4m)i)/25 因为z1/z2是实数,所以其虚部为零,即6+4m=0,得m=-3/2
复数的向量的
计算公式
答:
复数的向量的
计算公式: (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。规定复数的乘法按照以下的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,ac+adi+bci+bdi2,因为i2=-1,所以结果是(ac-...
复数向量的
差乘计算
答:
复数
的乘积不同于实数的乘积,也不同于
向量的
乘积。(3+2i)*(2+2i) =2 +10i 如果是向量 (3,2)*(2,2)=|(3,2)|*|(2,2)|cosθ, θ为向量的夹角。复数的乘积是复数,向量的内积和矢量积结果都是实数。一般矢量积用来求面积的,很多时候涉及行列式的运算。
在复平面内,
向量
OP 对应的
复数
是1-i,将 OP 向左平移一个单位后得向...
答:
向量OP 对应的
复数
是1-i,将 OP 向左平移一个单位, 可得O0P0 = OP -1=-i ∴点P0对应的复数为-i. 扩展资料: 给定空间三向量a、b、c,向量a、b的向量积a×b,再
和向量
c作数量积(a×b)·c,所得的数叫做三向量a、b、c的混合积,记作(a,b,c)或(abc),即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c...
复数的
模
和向量
空间的模的概念有什么不同?
答:
数学中的模有以下两种:1、数学中的
复数的
模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。2、在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,模是一个函数,是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。两种模的运算法则如下:1、设复数z=a+bi(a,b∈R)则复数z的模|z|=√a^2+...
向量
内积公式
答:
复数向量
内积的作用:1、衡量向量之间的相似性:复数向量内积可以衡量两个复数向量之间的相似性,两个
向量的
内积越大,说明它们的方向越相似,或者说它们在空间中的位置
关系
越接近。这在进行模式识别、图像处理、自然语言处理等任务时非常有用,可以通过计算向量之间的内积来评估两个样本的相似度。2、计算...
不为零的两个
复数
z1=a十bi,z2=C十dⅰ(a,b,C,d∈R)对应
向量
0Z1与0Z...
答:
复数对应的向量互相垂直的充要条件是将其中一个
复数向量
乘以i等于另一个复数对应的向量.z1*i=ai+bi²=b-ai=z2=c+di,故b=c,a=-d
一个复数乘一个
复数的向量
怎么算
答:
如果将
复数
也看成二维
向量
,Z=2+3i=(2,3)则二维行向量可以和二维列向量相乘(行乘列)得到(2,3)*(4,5)T=2×4+3×5=23.这是我的理解,供参考.
既然有序实数对就可以表示
向量
,为什么又用
复数
表示向量?
答:
只能说两者可以构成一一对应
的关系
,但不能说两者是一个东东,两者还是各有各的特点和不同的特性及发展规律
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