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奇点怎么求
指出f(z)=(e^z)/(z^2+1),孤立
奇点
的类型,并求出奇点处的留数
答:
z=±i是f(z)的一级极点,留数是(e^(±i))/(±2i)
指出f(z)=(e^z)/(z^2+1),孤立
奇点
的类型,并求出奇点处的留数
答:
z=±i是f(z)的一级极点,留数是(e^(±i))/(±2i)
求函数在
奇点
处的留数;1+z^4/(z^2+1)^3
答:
f(z) = (1 + z⁴)/(z² + 1)³z = ± i 都是f(z)的3阶
奇点
Res[f(z),i] = 1/(3 - 1)! · lim(z→i) d²/dz² [(z - i)³ · (1 + z⁴)/(z² + 1)³]= (1/2) · lim(z→i) [- 12(z² ...
求下列函数在其孤立
奇点
处的留数:f(z)=1/z{1/(z+1)+…+1/[(z+1)^...
答:
易证f(z)的孤立
奇点
为z=0和z=-1,且都是极点.对於z=0,它是一级极点,所以Res[f(z),0]=lim(z→0)zf(z)=1/(0+1)+1/(0+1)²+...+1/(0+1)^n=n 对於z=-1,它是n级极点,套公式很复杂,所以就直接展开成洛朗级数.大括号里面的项已经是在z=-1展开成了洛朗级数,而1/z=1...
...正则
奇点
邻域上的级数解 w2的第二个解(s1-s2为整数)是
怎么求
...
答:
例如二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式:1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有...
分析f(z)=(sinz)/z^2在z=0处的
奇点
类型,计算其留数 求详细过程 谢谢
答:
Z=0为f(z)的一级极点,其留数为1
若f在下半平面有有限个孤立
奇点
,则用留数定理计算无穷积分 是
怎样
的...
答:
不论是采用上半空间延拓还是下半空间延拓,答案是一样的.用你的例子来看 1/(1+z^2)在Im>0上得孤立
奇点
是 i 用[-R,R]及充分大德半圆弧围成了一个闭的若尔当曲线 这样 Integral[-R,R]f(z)+Integral半圆弧f(z)=2*pi*i*Rez f(i)积分方向为逆时针方向 若取下半平面 一样地有,Integral...
说出函数f(z)=tan(1/z)的所有孤立
奇点
,包括无穷大处,并求出各极点处的...
答:
无穷远点为可去
奇点
留数=0 z=0不是孤立奇点 其他的都是一级极点 利用极限求留数 过程如下:
这题
怎么
做啊?在线求过程
答:
所给的展开式为泰勒级数,这就是说f(z)是在某个圆域内展开的(洛朗级数为圆环域),。根据所给泰勒级数的形式可知,圆域是以z0=3为圆心的,而f(z)有且仅有两个
奇点
z=i和z=2,由于圆域内部不含有f(z)的奇点,所以收敛半径=3-2=1(如果收敛半径大于1,就有f(z)的奇点z=2在收敛圆内部...
求函数在孤立
奇点
处的留数
答:
解:设f(z)=[e^z]/(z^2+1),则f(z)在复平面上有两个一阶
奇点
z=±i。根据留数定理有,Res[f(z),i]=lim(z→i)[(z-i)f(z)]丨(z=i)=(e^i)/(2i)=(1/2)e^[(1-π/2)i]。供参考。
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