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如图在△ABC中
如图
,
在△ABC中
,BD是AC边上的中线,BE=AB,且AE与BD交于点F,求证:AB:B...
答:
证明:作EG∥AC交BD于G,则
△
BEG∼△BCD △BGE∼△FAD ∴BE/BC=EG/CD EG/AD=EF/AF 因为AD=CD ∴EG/CD=EF/AF ∴BE/BC=EF/AF 因为AB=BE AB/BC=EF/AF
如图如图
,在三角形
ABC中
,角C等于90度,点D.E分别在AC.AB上,BD平分角ABC...
答:
解:(1)在Rt△ADE中,由AE=6,cosA= AE/AD= 3/5,得:AD=10,由勾股定理得DE=根号( AD的平方-AE的平方)= 根号(10的平方-6的平方)=8 ∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,∠C=90°,角平分线性质得:DC=DE=8.(2)方法一:由(1)AD=10,DC=8,得:AC=AD+DC=18.
在△
ADE与
△ABC
,...
如图
3,
在△ABC中
,在AB上存在一点D,使得∠ACD=∠B,角平分线AE交CD于点...
答:
∠M+∠CFE=90° 证明:因为:MN和AE是∠BAC和∠BAG的平分线 所以:∠BAE=∠CAE=∠BAC/2 ∠BAN=∠GAN=∠BAG/2 所以:∠EAN=∠BAE+∠BAN=90° 所以:∠EAM=90° 所以:∠M+∠CEF=90° 因为:∠ACD=∠ABE ∠CAF=∠BAE=∠BAC/2 所以:
△
CAF∽△BAE(角角)所以:∠CFA=∠BEA 所以:...
如图
,在三角形
abc中
,点d为bc边上一点,角1等于角2等于角3,ac等于ae(1...
答:
如图
,
在△ABC中
,点D为BC边上一点,∠1=∠2=∠3,AC=AE。(1)求证:△ABC≌△ADE。(2)若AE∥BC,且∠E=∠CAD,求∠C的度数。证:1 在△ABC和△ADE中 AC=AE ∠BAC=∠1+∠4=∠2+∠4=∠DAE ∠3+∠6=∠2+∠5 ∠C=∠E △ABC≌△ADE AB=AD 2 ∠B=∠ADF=∠ADE ∠3=180°-2...
如图
,已知在三角形
abc中
,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD的延长线上,求证...
答:
2013•荆门)
如图
1,
在△ABC中
,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.(1)求证:BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.考点:全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.专题:证明题.分析:(1)...
如图
所示,
在△ABC中
,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O。求证:∠BOC=90°+...
答:
证明:因为:三角形的内角和是180度 所以:∠
ABC
+∠ACB=180度-∠A 又因为:BO是角平分线 所以:∠OBC=1/2∠ABC 同理:∠OCB=1/2∠ACB 又因为:∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)=180-(1/2∠ABC+1/2∠ACB)=180-1/2(∠ABC+∠ACB)=180-1/2(180-∠A)=90+1/2...
如图
,在三角形
abc中
,角c=90℃,将三角形abc沿直线nn翻折后,顶点c恰好落...
答:
连接CD,交MN于E, ∵将
△ABC
沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处, ∴MN⊥CD,且CE=DE, ∴CD=2CE, ∵MN ∥ AB, ∴CD⊥AB, ∴△CMN ∽ △CAB, ∴ S △CMN S △CAB =( CE CD ) 2 = 1 4 , ∵
在△
CMN中,∠C=90...
在△ABC中
,∠C=90°,CDEF为内接正方形,
如图
,若AE=4㎝,BE=2㎝,则阴影...
答:
解法一:
如图
所示,直角三角形BFE绕点E逆时针旋转90°使得FE与DE重合。因为:CDEF是正方形 所以:FE=DE 所以:RT
△
BFE≌RT△GDE 所以:BE=GE=2 因为:∠BEG=∠AEG=90° 所以:RT△AEG的面积即是两个小直角三角形的面积之和。所以:S=AE*EG/2=4*2/2=4 所以:两个小直角三角形的面积之和...
如图
,
在△ABC中
点D在AB上,
答:
解:∠ECA=20°;∠ACB=70°;所以∠ECB=90°.∠ECD=∠DCB=90/2=45°;∠ACD=45-20=25°.
如图
2,
在△ABC中
,且O是BC边的中点,D是AC边上一点,E是AD的中点,直线OE...
答:
解:连接BD,取BD的中点F,连接EF、OF,∵O是BC的中点,E是AD的中点,∴OF、EF分别是
△
BCD和△ABD的中位线,∴OF=1/2DC=5/2,OF//DC,EF=1/2AB=5/2,∴OF=EF,∵OF//DC,∴∠EOF=∠OEC=60°,∴△OEF是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形),∴OE=5/2.
棣栭〉
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