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如图在棱长均为2的三棱柱
如图
,正
三棱柱
ABC-A1B1C1的所有
棱长都为2
,D为CC1中点.(Ⅰ)求证:AB1⊥...
答:
取BC中点O,连接AO.∵△ABC为正三角形,∴AO⊥BC、∵正
三棱柱
ABC-A1B1C1中,平面ABC⊥平面BCC1B1,∴AO⊥平面BCC1B1,取B1C1中点O1,以0为原点,OB,OO1 ,OA 的方向为x、y、z轴的正方向建立空间直角坐标系则B(1,0,0),D(-1,1,0),A1(0,
2
,3),A(0,0,3),B1(...
如图
,正
三棱柱
的各
棱长都2
,E,F分别
是
的中点,则EF的长是 A.2 B. C...
答:
C
如图
所示,取AC的中点G,连EG,FG,则易得EG=2,EG=1,故EF= ,选C
如图
所示,在所有
棱长都为2
a
的三棱柱
ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC...
答:
1 连接BC1,交B1C于点E,连接DE D为AB中点,E为BC1的中点(因为BCC1B四边相等,为菱形),所以DE平行 AC1 平面CDB1不经过AC1,所以 AC1平行平面CDB1
2
.C1到平面A1B1DA的距离等于C到该平面的距离 等于CD=根号(3)*a ADB1A1的面积为4*a^2-1/2*a*2a=3*a^2 所以体积
是3
*a^2*...
如图
所示,正
三棱柱
ABC-A1B1C1的所有
棱长都为2
,D为CC1的中点(2)求二面角...
答:
由B1F⊥BD和OF⊥BD知,∠OFB1为二面角B1-BD-A1的平面角 易知DA=DB1(全等),则OD⊥AB1(三线合一)。又A1B⊥AB1(正方形对角线性质),则AB1⊥平面A1BD,进而知AB1⊥OF(线面垂直到线线垂直),表明⊿OFB1为RT⊿ 在平面BCC1B1中,易知B1F=4√5/5(相似、勾股定理)。易知OB1=√2(...
如图
,
三棱柱
ABC-A1B1C1的个
棱长均为2
,侧面BCC1B1⊥底面ABC
答:
因为(c+b-a)·b=0,所以A1C垂直B1C1。(c+b-a即为向量A1C)具体证明只要将b和c、b、-a分别求向量积再证明即可。记得在开头算好各向量间夹角的cos值。第
二
问接着用的。a/b:1/
2
a/c:-1/4 b/c:-1/2 注:算a\c间的夹角的余弦值可用bc间的值乘ab间的(前提两面垂直)。若是考试...
如图
,
三棱柱
ABC-A1B1C1的所有
棱长都是2
,AA1⊥平面ABC,D.E分别是AC,CC...
答:
(1)(2)记A1D交AE于F,过F做FH垂直A1B交于H点,连接AH 证明角AHF即为所求二面角的平面角(如下)的平面角 因为
三棱柱棱长均为2
A1A⊥AB且=2 所以AH=√2 AF=5/2√5 所以在Rt△AHF中 sin∠AHF=AF/AH=5/√10 cos∠AHF=5/√15 (3)取A1C1中点K连接B1K, KC, B1C ,KC交AE...
棱长均为2的
正
三棱柱
的表面积
答:
表面积=1/
2
×2×2×根号
3
/2 ×2+2×2×3 =2根号3 +12
如图
,正
三棱柱
ABC-A1B1C1的所有
棱长都为2
,D为CC1中点。请问怎样计算△A1...
答:
∵D是CC1的中点 ∴CD=C1D=1 BD²=BC²+CD²=1²+2²=5 BD=根号5 AD²=AC²+C1D²=1²+2²=5 A1D=根号五
如图
,正
三棱柱
的各
棱长都为2
, 分别为AB、A 1 C 1 的中点,则EF的长是...
答:
C 略
如图
,正
三棱柱
的
棱长
和底面
边长均为2
,主视图是边长
为2的
正方形,则左视...
答:
∵正
三棱柱
的棱长和底面
边长均为2
,故棱柱的高为2,底面上的高为3而该正三棱柱的左视图是以底面上的高和棱锥的高为两邻边的矩形故S=23故选B
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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