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如图已知在rt三角形abc中
已知
:
如图
,
在Rt
△
ABC中
,∠ACB=90°,CD⊥AB于D 若AD=9,CB=6,求BD,CD...
答:
母子
三角形中
知二求四。解:∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∵CD⊥AB,∴∠B+∠BCD=90°,∴∠BCD=∠A,∴
RT
Δ
ABC
∽RTΔCBD,∴BC/BD=AB/BC,BC^2=AB*BD=AB(AB-AD),AB^2-9AB=36,(AB-4.5)^2=56.25,AB-4.5=7.5,AB=12,∴BD=12-9=3,AC=√(AB^2-BC^2)=6√...
已知
,
如图
,
在Rt
△
ABC中
,∠ACB=90°,点D为AB中点,连接CD.点E为边AC上...
答:
①证明:∵∠ACB=90°,D是AB的中点 ∴CD=1/2AB=AD(直角
三角形
斜边中线等于斜边的一半)∴∠A=∠ACD ∵EF//AB ∴∠CEF=∠A ∴∠CEF=∠ACD ∴EF=CF ②证明:延长EF交BC于M。延长GF交AC于N。∵CD=BD ∴∠DCB=∠DBC ∵EF//AB ∴∠FMC=∠DBC ∴∠DCB=∠FMC ∴FM=CF ∵EF=CF ∴...
已知在Rt三角形abc中
,角BAC=90度,AB=AC,BD丄AE于D,CE丄AE于E。1.求证...
答:
如图 已知
△
ABC中
,∠BAC=90° 即,∠1+∠3=90° 已知BD⊥AE 所以,∠2=∠3=90° 所以,∠1=∠2 又已知CE⊥AE 所以,∠AEC=∠BDA=90° 已知AC=AB 所以,
Rt
△ACE≌Rt△BAD(AAS)所以,AE=BD,CE=AD 而AE=AD+DE 所以,BD=AE=AD+DE=CE+DE ...
已知
命题:
如图在Rt
△
ABC中
,∠ACB=Rt∠。分别以△ABC的三边为边的三个...
答:
逆命题:△
ABC中
,分别以△ABC的三边为边的三个等边
三角形
的面积满足S1+S2=S3,求证:∠ACB=
Rt
∠。此命题是真命题,理由:因为S2=△BCF面积=(1/2)*BC*BF*(√3/2)=(√3/4)a^2,S1=△ACD面积=(1/2)*AC*CD*(√3/2)=(√3/4)b^2,S3=△ABE面积=(1/2)*AB*AE*(√3/2)=(√...
已知
:
如图
,
在Rt
△
ABC中
,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直平分AB...
答:
首先要知道含30°角的直角
三角形
斜边是较短直角边的2倍。因为AD是角平分线,所以∠CAD=∠DAB。因为DE垂直平分AB,则AD=BD(垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),则∠DAE=∠B.因为
Rt
△
ABC中
,∠C=90°,所以∠CAD+∠DAE+∠B=90°。这三个角又相等,所以都等于30°。利用第一句话,在...
...请判断三角形MEF的形状。
已知在Rt三角形ABC中
,AC=BC
答:
因为AF=CE AM=MB ∴CM=AM ∠MAF=∠MCE=45°∴ ∴△MAF≅△MCE ∴ME=MF ∠AMF=∠CME 因为∠AMF+∠CMF=90° ∴∠CME+∠CMF=90° 即∠FME=90° ∴△MFE是等腰直角
三角形
。(2)因为△MAF≅△MCE ∴S四边形FMEC=S△CAM=S△
ABC
/2 ∴当点D在AB上运动时,四边形FME...
已知
:
如图
,
在Rt
△
ABC中
,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线...
答:
解得:t=254,故当△ABP为直角
三角形
时,t=4或t=254;(3)①当AB=BP时,t=5;②当AB=AP时,BP=2BC=8cm,t=8;③当BP=AP时,AP=BP=tcm,CP=|t-4|cm,AC=3cm,
在Rt
△ACP中,AP2=AC2+CP2,所以t2=32+(t-4)2,解得:t=258,综上所述:当△ABP为等腰三角形时,t=5或t=...
已知
:
如图在Rt
△
ABC中
,∠BAC=90°,两边AB,AC为边作等边△ADB和△AEC...
答:
1) 延长DA交CE于F点,延长EA交BD于G点 因为△ADB是等边
三角形
,所以∠BAD=60° 因为∠BAC=90°,所以∠CAF=30° 因为△ACE是等边三角形,所以AF是CE的垂直平分线 所以DC=DE 同理可证BE=DE,所以DC=BE 2)因为AC=AE,AB=AD,∠BAD=∠CAE=60° 所以△ACD全等于△AEB 所以∠CDA=∠EBA ...
已知
:
如图
,
在Rt三角形ABC中
答:
∠EMF恒等于45° 证明:连结CM,
Rt
△
ABC中
,M是斜边AB中点则CM=AM=BM,∵CF=CE=1/2AB,∵CF=CM,CE=CM,∠CMF=∠CFM、∠CME=∠CEM,∵∠CEF=∠CFE=45°,△MEF中,∠CMF+∠CME+∠CFM+∠CEM+∠CFE+∠CEF=180°,2∠CMF+2∠CME=180°-45°-45°=90°,即∠EMF=45°,证毕。
如图在rt三角形abc中
,
已知
角acb等于90度高cd与角平分线ae交于点g,af...
答:
因为AC=AF,角1=角2,所以
三角形
CAG全等于三角形FAG 所以角AFG=角ACG 因为CD垂直于AB,所以角B+角DCB=90 又因为角DCB+角ACD=90,所以角ACD=角B 所以角B=角AFG 所以GF平行BC
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