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如图点e是正方形abcd内的一点
如图
1,在
正方形ABCD中
,
点E是
边BC的中点,过点E作AE的垂线交正方形∠BCD...
答:
(1)证明:
如图
1,取AB的中点H,连接EH;∵AE⊥EF,∴∠AEF=90°,∵四边形
ABCD是正方形
,∴∠B=∠BCD=90°,AB=BC=CD,∴∠1+∠AEB=90°,∠2+∠AEB=90°,∴∠1=∠2,∵
E是
BC的中点,H是AB的中点,∴BH=BE,AH=CE,∴∠BHE=45°,∵CF是∠DCG的角平分线,∴∠FCG=45°,∴...
正方形ABCD中
,
E是
CD边上
一点
,(1)将△ADE绕点A按顺时针方向旋转,使AD...
答:
∴∠PAQ=∠PAE,在△APE和△APQ
中
∵AE=AQ∠PAE=∠PAQAP=AP,∴△APE≌△APQ,∴PE=PQ,而PE=PB+BE=PB+DQ,∴DQ+BP=PQ;(3)∵四边形
ABCD为正方形
,∴∠ABD=∠ADB=45°,
如图
,将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°,则AD与AB重合,得到△ABK,则∠ABK=∠ADN=45°,BK=DN,AK=AN...
已知:
如图
,
点E是正方形ABCD
的边CD上
一点
,点F是CB的延长线上一点,且EA...
答:
DE=BF才对 证全等。
正方形
四边相等。 AD=AB 四角是直角。。角D=角ABF 又已知有个垂直。。即 角FAB+角BAE=90度 角BAE+角EAD=90度 故 角FAB=角EAD 有三角形 FAB全等于三角形 EAD (AAS)对应边相等。。BF=DE
如图
,
正方形ABCD中
,
E是
对角线BD上
一点
,过
点E
作EF⊥CE交AB于点F.
答:
ABCD为正方形
,所以角B=90°,角DBC=45°。又因为EF⊥CE,所以A,B,C,D四点共圆,所以角EFC=角DBC=45°,所以△CEF为等边直角三角形,EF=EC/根号2 而FC=根号(BC²+EB²)=2根号10 所以EF=2根号5
如图
,
正方形ABCD中
,
E是
对角线BD上
一点
,过
E点
作矩形EFCG,其中点F在BC上...
答:
(1)、证明:∵四边形
ABCD为正方形
∴∠CDB=∠DBC=45° ∵四边形EFCG为矩形 ∴EF⊥BC,EG⊥CD ∴△BEF和△DEG为等腰直角三角形 ∴EG=DG,EF=BF (2)、解:∵ 正方形的面积为25cm^2 ∴BC=CD=5cm ∵四边形EFCG为矩形 ∴EF=CG,EG=CF ∵EG=DG,EF=BF ∴矩形EFCG的周长=EF+FC+CG...
如图
,在
正方形abcd中
,
点e为
ad的中点,点g是dc上
一点
,且dg=1/4dc.请问...
答:
假设
正方形abcd
的边长为4,那么ae=ed=2,dg=1,cg=3 根据勾股定理,be²=ab²+ae²=4²+2²=20 eg²=ed²+dg²=2²+1²=5 bd²=bc²+cg²=4²+3²=25 所以be²+eg²=20+5=25=bd...
...是等边三角形,
点E
在
正方形ABCD内
,在对角线AC上
有一点
P,
答:
∵
ABCD是正方形
∴AC⊥BD AB=AD=A=BC=CD=√16=4 ∵△AB
E是
等边三角形 ∴AB=BE=AE=4 要使PD+PE的和最小 以AC为对称轴,做D的对称点,由于BD⊥AC 所以D的对称点恰好是B,连接BE ,那么BE与AC的交点P就是要找的点。所以PD+PE的和最小恰好等于BE=4 ∴PD+PE的最小值为4 ...
如图
,
点e
在
正方形abcd
边bc上任意
一点
,cf平分正方形
的
外角∠dcg,ae=af...
答:
【是已知AE=EF,求证:AE⊥EF】证明:【用同一法】在CG上截取CN=BE,作MN⊥CG,交CF于M,连接EM ∵四边形
ABCD是正方形
∴AB=BC,∠BCD=∠B=∠ENM=90° ∵CF平分∠DCG ∴∠MCN=45° ∴△CNM是等腰直角三角形 ∴MN=CN=BE ∵EN=EC+CN=EC+BE=BC=AB ∴△ENM≌△ABE(SAS)∴AE=EM,...
如图
:已知
正方形ABCD
,
点E是
AB上
的一点
,连结CE,以CE为边,在CE的上方作...
答:
证明:因为四边形
ABCD
和CEFG
是正方形
所以BC=CD,CE=CG(1)因为∠BCD=90,∠ECG=90 所以∠BCD=∠ECG ∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD ∠BCE=∠DCG(1)根据(1)(2)所以:△CBE≌△CDG(SAS)
如图
,在
正方形ABCD中
,
E为
AD的中点,点F在CD上,且DF=1/4CD.连结BE.EF.BF...
答:
设
正方形
边长为x,可知:ED=x/2,DF=x/4,根据勾股定理得EF=根号5/4x,同理可得,BE=根号5/2x,BF=5/4x,此时BE平方+EF平方=BE平方 所以三角形BEF是直角三角形 所以BE垂直EF.(谨供参考)
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