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如果ab独立P(A)+P(B)
已知
p(A
|
B)
=
P(A
|B的对立),求证
AB
相互
独立
。 有高人能给个完整答案么 绕...
答:
=P(Aβ)/P(β)=P(Aβ)/(1-P(B))根据等式:P(A|B)=P(A|β)得 P(AB)/P(B)=P(Aβ)/(1-P(B))整理得:P(B)[P(Aβ
)+P(AB
)]=P(AB)而又知道P(Aβ)+P(AB)=P(A)/// 故得
P(A)P(B)
=P(AB)可知AB相互
独立
,证毕!
概率论与数理统计中,如何求A/ B与
P(AB)
答:
P(A拔B拔)=P[(
A+
B)拔]=1-P(A+B)或 P(A拔B拔)=P[(A+B)拔]=1-P(A+B) =1-[
P(A)+P(B)
-P(
AB
)]=1-(1/2+1/3-1/10)=4/15 一般加法公式:P(A+B) =P(A)+P(B)-P(AB)例如:P(A|B) = 1/4 P(A∩B)/P(B)=1/4 P(A∩B) =1/8 P(~A|~B)=P(~A...
设0<
P(A)
<1,证明:A与B相互
独立
?
P(B
|A)=P(B|.A).
答:
如图即为答案
如果
知道A和B的概率,怎么求
P(A
/
B)
或者
P(B
/
A)
?
答:
P(A
/B)表示在B发生的条件下A发生的概率,公式是:P(
AB)
/
P(B)
分子为同时发生的概率,分母为条件的概率.另外也可以当做基本事件空间变化之后来求.如:口袋中有4个红球,3个白球,A:取一个为红球,B:取一个为白球,则P(A/B)=4/6=2/3(就是白球取走了一个后,袋中有4红,2白)...
已知
p(A)
=1/4,
p(B
|A)=1/3,求p(
AB)
?
答:
应当注意的是,考试中P(
A·B
)=
P(A)
·
P(B)
是一般是不成立的,即A、B不
独立
,这时往往要用全概公式。条件概率公式:P(A|B) = P(
AB
)/P(B)P(A|B)——在 B 条件下 A 的概率。即事件A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。P(AB)——事件A、 B同时发生的概率,即联合概率。
概率公式
P(A+
B)=
P(A)+P(B)
-P(
AB
)貌似不适用于
独立
事件吧?但是书上说...
答:
解:A:我去打球,B:小明去买东西,则P(A)=0.9,P(B)=0.5,P(
AB
)=0.9*0.5=0.45,所以 P(
A+
B)=
P(A)+P(B)
-P(AB)=0.9+0.5-0.45=0.95
若A, B, C
独立
,则P(ABC)=
P(A)
P(B)
P(C)吗?
答:
不
独立
,也不能说明任何关系。A、B、C相互独立的条件是:P(
AB
) =
P(A)
P(B)
P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)P(ABC) = P(A) P(B) P(C)一共4个条件,每个都必不可少。
如果
只有最后一个条件,网上有个反例,见下图:P(A) = 0.2,P(B) = 0.4,P(C) = 0...
设a,b,c,两两
独立
,且abc=空集,
如果p(a)
=
p(b)
=p(c)=x,求x的最大值
答:
P(AuBUC)≤1 P(AuBUC)=
P(A)+P(B)
+P(C)-P(
AB
)-P(BC)-P(AC)+P(ABC) ≤1 P(AuBUC)=-3X²+3X-1≤0 设置f(x)=3X²+3X-1 对其函数求导=-6X+3=0 X=0.5 判断极大值还是极小值 对函数二阶求导 =-6<0 所以X=0.5为极大值 简介 两两
独立
的描述范围是这n个...
设0<
P(A)
<1,证明:A与B相互
独立
?
P(B
|A)=P(B|.A).
答:
如图即为答案
已知事件
AB
相互
独立
,
pb
=0.5
p(a-b)
=0.3则
p(b
-
a)
答:
P(
A-B
)=0.3=P(A)-P(
AB
)=P(A)-
P(A)P(B)
=P(A)-0.5P(A)=0.5P(A)所以P(A)=0.6 P(B-A)=P(B)-P(AB)=0.5-0.5P(A)=0.2
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
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