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定积分求旋转体表面积绕y
定积分旋转体
体积,求过程,配上图像
答:
不便画圈上传,试试能否描述清楚。这是一个锥体,锥尖向左,位于坐标原点。对体积的
积分
采取垂直于x轴方向切片,每片截面为圆,圆
面积
为π
y
²,厚度为dx,在x=0到h间逐片计算体积并累加。V=∫πy²dx x=0到h =πr²h/3 ...
关于
定积分绕Y
轴
旋转体
的问题
答:
解:∵
旋转体绕y
轴的体积V=2π∫(a,b)xf(x)dx ∴V=2π∫(0,2)x*x^3dx (0,2)为后面函数在0到2上的
积分
,下同 =2π∫(0,2)x^4dx =[2π(x^5)/5]I(0,2)=2π2^5/5 =64π/5 如果绕x轴旋转,则V=π∫(a,b)[f(x)]^2dx ...
计算由该曲线所围成的图形
绕
指定轴旋转所得
旋转体
体积。
定积分
基础...
答:
计算由该曲线所围成的图形
绕
指定轴旋转所得
旋转体
体积。
定积分
基础,求高手解答。谢谢 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?顽强之翼123 2015-03-25 · TA获得超过1098个赞 知道大有可为答主 回答量:1199 采纳率:0% 帮助的人:925万 我也去答题访问个人页 关注 展开...
第二问如何
求旋转体
的
面积
呢
答:
求旋转体
体积和
表面积
问题有公式的。设y1=2x,
y
2=x,y3=x^2。在(0,1)区间内,V1=派*(y1^2-y2^2从0到1
积分
)在(1,2)区间内,V2=派*(y1^2-y3^2从1到2积分)之后把两个体积加起来即为所求。说下旋转体体积怎么求。先说最简单的情况,一个连续函数y=f(x)在(a,b)内...
求旋转体
体积,要用两种方法去做,用
定积分
答:
求曲线(x-b)²+y²=a²(b>a>0)所围成的平面图形,
绕y
轴旋转一周所得
旋转体
的体积。解(一):设园环的体积为V,则:解(二).【此
积分
没有现成的公式可套,不好求解】
定积分
的应用:求由曲线
y
=x²与y²=x所围成的图形
绕
x轴
旋转
而成的...
答:
V=π∫(0,1) (√x-x^2)^2dx =π∫(0,1) (x-2x^(5/2)+x^4)dx =π(1/2*x^2-4/7*x^(7/2)+1/5*x^5)|(0,1)=(1/2-4/7+1/5)π =9π/70
替同学问一个关于用
定积分求旋转体
体积的问题
答:
在曲线f(x)上取一小段并由它向x轴作射影,得以小曲边梯形,近似看作矩形,高为f(x),宽为x到x+dx的距离dx,把这个小曲边梯形
绕y
轴旋转一周,所得
旋转体
可看作是底面为圆环(小圆半径为x,大圆半径为x+dx),高为f(x)的柱体,体积dV=底
面积
*高=[π(x+dx)^2-πx^2]*f(x)=π[(x...
请问这个
定积分求
体积为什么这么减?
答:
不可以,我给你一个简单的想象……这问题我在第一次做
定积分
题没看课本时想过假定我们的
旋转体
是由一条曲线绕x轴旋转成的,让我们沿着x轴将其分割为n份,且每份足够小,每份的长度是△xi,△xi→0同样用这个分割来分割旋转体,我们可以看到将旋转体切成了n个近似的圆柱,且其厚度或曰高度就是△...
高数
定积分求旋转体
体积
答:
求由x轴与
y
=(1/e)x,y=lnx所围
面积
D
绕
x=e旋转一周所得
旋转体
的体积 解:。。。方法(一):。。。方法(二):两种计算方法,结果相同。你写的计算方法是对的,但你的运算式子写错了!!!
绕
x轴
旋转体
体积公式是什么?
答:
绕
x轴
旋转体
的侧
面积
为 A = 2π ∫[a, b]
y
* (1 + y'^2)^0.5 dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。不
定积分
:不定积分是一组导数相同的原函数。定积分则是一个数值,它是某个函数在一个闭区间上的积分。求一个函数的原函数,即求它的不定积分;求一个函数相应于闭区间的一个带...
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