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定积分的几何意义是什么
为什么这个
定积分的几何意义是
圆的一部分?
答:
首先,y=√(a²-x²)≥0,图像出现在一二象限。其次,两边平方,得y²=a²-x²,x²+y²=a²,表示圆。综上,y=√(a²-x²)是上半圆周。黎曼积分
定积分的
正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的...
为什么
定积分的几何意义是
面积
答:
∫ydx y的
意义是
长度 x的意义是长度
积分的
意义当然是面积 类似∑yxi 经过牛顿莱布尼茨公式计算过后,得到的值凭
什么
是a-b段函数围起来的面积 这个问题可以这样理解:设常数c<a<b 使a为变量,那么ca段的面积s1是y的原函数中的一个(各阶导数相同则函数相同) 同样使b为变量 cb段面积s2也是...
定积分
比上区间长度
是什么
答:
区间上的定积分除以该区间的长度,
定积分的几何意义是
被积函数与坐标轴围成的面积,即横纵坐标的乘积。
二重
积分的几何意义是什么
?
答:
定积分的几何意义是
曲边梯形的有向面积,物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功。二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积,物理意义是加在平面面积上压力(压强可变)。积分的线性性质:性质1(积分可加性)函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差)性质2(积分满足数乘)被积函数的...
积分的几何意义是什么
?
答:
积分的几何意义是
被积函数与坐标轴围成的面积,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。一个函数,可以存在不
定积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个...
∫
的几何意义是什么
,有何用处?
答:
d/dx是求导。如d(x^2)/dx就对y=x^2求导。某点导数
的几何意义
就是函数图像该点处切线的斜率如y=x^2dy/dx=2xy=x^2抛物线(1,1)点切线的斜率是dy(1)/dx=2。∫类似求和符号,dx是无穷小。无穷个无穷小求和就是
积分
,∫和d相遇,就为d后面跟着的东西。dx的运算就是微分的运算。dx完全可以...
什么叫积分,什么叫微积分,什么叫
定积分
,什么叫不定积分,
有什么
联系和...
答:
二、积分 求
积分的
过程,与求导的过程正好是逆过程,好加与减,乘与除的关系差不多。1、不
定积分
:求一个函数f(x)的不定积分,就是要求出一个原函数F(x),使得F'(x)=f(x),而F(x)+C(C为任意常数)就是不定积分∫f'(x)dx的所有原函数,不定积分其实就是这个表达式:∫f'(x)dx 2、...
为
什么定积分
和不定积分都叫积分,但是他们
的几何意义
上看来完全没有联 ...
答:
不定积分是函数的概念。而定积分是一个数。两者相差很大。但他们之间有深刻的联系,由牛顿-莱布尼兹公式,即微积分基本公式阐明:其中F'(x)=f(x),即F(x)是f(x)的一个原函数。有了这个公式,
定积分的
问题就转化为寻找一个函数的原函数的问题。由导数的定义知道,一个函数如果有原函数,则有无穷...
积分的几何意义是什么
?
答:
(3)若f(x)在区间[a,b]上有正有负时,∫(a→b)f(x)dx
的几何意义
为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号,曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号,构成的代数和。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为
定积分
和不定积分两种。直观地说,对于...
利用
定积分的几何意义
求: (1) ;(2) 。
答:
(1)被积函数的曲线是圆心在原点,半径为2的半圆周, 由
定积分的几何意义
知此积分计算的是半圆的面积, 所以有 ; (2)∵被积函数为 ,其表示的曲线为以原点为圆心,1为半径的四分之一的圆, 由定积分的几何意义可知,所求的定积分即为该四分之一圆的面积, ∴ 。
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