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定积分的概念讲解
定积分的
计算方法
视频时间 02:00
微分和
积分
有什么区别,大一高数,最简单的解释
答:
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx,而其导数则为:y'=f'(x)。设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数),叫做函数f(x)的不
定积分
,数学表达式为:若f'(...
怎样利用
定积分的定义
求出原函数?
答:
一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数
概念
是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如:已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ,就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微
积分
学的基本理论问题,当f(x)为连续函数时,其原函数一定存在。
利用
定积分的定义
求y=x在(a,b)上的积分
答:
因为y=x在[a,b]连续,故
定积分
存在。等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n, 取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有:∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1,n)[a+(b-a)i/n][(b-a)/n]=lim(n→+∞)∑(1,n){a(b-a)/n+[(b-a)/n]^2i} =a(b-a)+(b...
什么情况下可以用
定积分的定义
求解定积分
答:
A,通常是用到
定积分的
几何意义来求导,即∫[a,b]f(x)dⅹ表示函数f(x)与ⅹ=a和x=b围成区域的面积。B,特别的,当f(x)为己知的解析函数时,即可直接得面积,例如圆。∫[-a,a]√(a^2-ⅹ^2)dx=Πa^2/2;左边表示的是x轴上方半圆的面积。使用图片表示如下图所示:
大一微
积分基本概念
?
答:
积分包括不定积分和定积分:不定积分:在区间I上,函数f(x)的带有任意常数项的原函数成为f(x)(或f(x)dx)的不定积分,记作∫f(x)dx,其中记号∫称为积分号,f(x)称为被积分函数,f(x)dx称为积分表达式,x称为积分变量。定积分:在不
定积分的
基础上,增加了一个变量的取值范围。上面照片...
定积分的定义
题目
答:
这个答案是彻底错误的,企图这样去得出这个
定积分的
值是不可能的,怎么可能放缩出这个结果呢,此人自欺欺人。荒唐。正确解答很简单。用sin在0到b的积分减去0到1的积分,每个区间都是n等分即可,用一下首尾项用三角函数的复数形式,和差化积太难算了,举例如下~...
一道
定积分定义
的题。 如图,怎么通过这种积分定义式来判断积分区间...
答:
定积分的定义
这题里 取a=1 则,b-a=1 解得,b=2 所以,积分区间为1~2 这个区间不是固定的 不同的积分区间,f(x)也不同 比如:取a=0 则,b-a=1,得到b=1 积分区间就是0~1,f(x)=2ln(1+x)
大学文科数学简明教程上册图书目录
答:
进入第三章,中值定理和导数的应用部分,中值定理与洛必达法则被详细
讲解
,同时探讨了函数的单调性与极值,以及如何通过导数法作图来直观展示函数特性。在第四章,一元函数积分学开始,包括不
定积分的概念
及其计算,定积分的概念、性质和计算方法,以及定积分在实际问题中的应用和进一步推广。最后,第五章...
考研高数三的复习内容
答:
第三章 一元函数积分学 内容概要与重难点提示 考核知识要点
讲解
一、原函数与不
定积分的概念
及基本性质 二、不定积分的计算 三、定积分的概念与基本性质、基本定理 四、定积分的计算 五、反常积分 六、定积分的几何应用 七、定积分的简单经济应用 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第四章 多元...
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