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定积分的概念讲解
如何理解
定积分的概念
和计算?
答:
在
定积分
∫_0^3max{3x-xx}dx中,max{3x-xx}表示3x-xx和0之间的较大值。在计算积分时,需要将max{3x-xx}代入积分式中,并将积分区间代入计算。具体地,max{3x-xx}在x∈[0,1]时取值为0,在x∈[1,3]时取值为2x-x^2。因此,积分式可以表示为:∫_0^3max{3x-xx}dx = ∫_0^1 0...
怎样理解
定积分的概念
?
答:
需要理解
定积分的定义
!所以,可以比较一下对应的形式。将x²分成n段,每一段矩形长就是1/n,对应的矩形高就是(i/n)²,面积就是 1/n*(1/n)²+1/n*(2/n)²+...1/n*(i/n)²=∑1/n*(i/n)² ,这里对比一下,(b-a)=1, 就是积分的上下限,f...
如何理解
定积分的定义
?
答:
需要理解
定积分的定义
!所以,可以比较一下对应的形式。将x²分成n段,每一段矩形长就是1/n,对应的矩形高就是(i/n)²,面积就是 1/n*(1/n)²+1/n*(2/n)²+...1/n*(i/n)²=∑1/n*(i/n)² ,这里对比一下,(b-a)=1, 就是积分的上下限,f...
定积分
和微积分有什么区别?
答:
微积分包括微分和积分,微分和
积分的
运算正好相反,二者互为逆运算。积分又包括
定积分
和不定积分。定积分是指有固定的积分区间,它的积分值是确定的。不定积分没有固定的积分区间,它的积分值是不确定的。微积分的应用:(1)运动中速度与距离的互求问题 (2)求曲线的切线问题 (3)求长度、面积、...
积分的概念
是什么意思?
答:
积分是微积分学与数学分析里的一个核心
概念
。通常分为
定积分
和不定积分两种。不定积分,是单纯的积分,也就是已知导数求原函数,而若F(x)的导数是f(x),那么F(x)+C(C是常数)的导数也是f(x),也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x),C是任意的常数,...
关于
定积分的
简单
概念
答:
如果没有下界也照样不可
积
,比如1/x在【0,1】上有上界但没有下界,它不可积。其实,在某区间上可积并不要求连续,只要是不超过有限个第一类间断点,都是可积的。
对于
定积分概念
的理解
答:
并不是等号两边的每一项都一一对应,而是整体几何意义上相等,都表示曲线围成的面积。dx可以类比为等号右边的(b-a)/n,也就是每一份微元的宽度。
积分的定义
是什么?
答:
积分是微积分学与数学分析里的一个核心
概念
,通常分为
定积分
和不定积分两种,直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。积分发展的动力源自实际应用中的需求,随着科技的发展,很多时候...
积分的定义
通俗理解
答:
积分的定义
通俗理解是积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为
定积分
、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对...
高等数学
定积分的概念
答:
这种做法相当于认为f'(x)=x^n/1+n,在
积分
区域存在一个数ζ可以写成中值定理的形式。但是根据
定义
,这个数本身和n有关,而且随着n的变化,也是变化的,所以不能用这个方法。
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