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导数与函数单调性的关系
如何判断
函数的单调性
与
导数的关系
答:
函数的单调性
与
导数的关系
:已知函数f(x)在某个区间内
可导
,则 ①如果f′(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;②如果f′(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.利用导数求
函数单调
区间的基本步骤是:(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f′(x);(3)由f′(x)>0(...
如何判断
函数单调性
?
答:
那么在这个区间内,f'(x) 表示函数 f(x) 在每个点 x 处的瞬时变化率或斜率。当导数 f'(x) 大于零时,表示函数在该点处的斜率为正,即函数递增;当导数小于零时,表示函数在该点处的斜率为负,即函数递减。
导数的
符号
和函数的单调性
之间存在对应
关系
。根据导数的定义,我们可以得到以下结论:1....
有关
函数单调性
与
导数的关系
答:
解:楼上说法不全。f'(x)=0,如果在某个区间上恒成立,则f(x)是个常值
函数
,不增不减 如果是某几个点成立,则不影响整体的
单调性
。比如 f(x)=x³,f'(x)=3x²,在x=0处,f'(x)=0,f'(x)≥0,f(x)=x³是一个增函数 f'(x)=0恒成立,则没有极值,如果是某...
利用
导数
求
函数单调性的
步骤
答:
利用
导数
求
函数单调性的
步骤如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数...
有关
函数单调性
与
导数的关系
答:
解:楼上说法不全。f'(x)=0,如果在某个区间上恒成立,则f(x)是个常值
函数
,不增不减 如果是某几个点成立,则不影响整体的
单调性
。比如 f(x)=x³, f'(x)=3x²,在x=0处,f'(x)=0, f'(x)≥0, f(x)=x³是一个增函数 f'(x)=0恒成立,则没有极值,...
数学
导数
怎样判断
函数单调性
答:
则
函数
不单调。f'(x)=0时求的是极值点.当极值点左增右减时,极值点为极大值.当极值点左减右增时,极值点为极小值.极值点不一定为最值点,当函数所在定义域内端点值不大于极值时极大值变为最大值.(最小值同理)f'(x)=0求的是点不考虑单调性,因为一个点是没有
单调性的
.
如何判断
函数
某个点的
单调性
?
答:
那么在这个区间内,f'(x) 表示函数 f(x) 在每个点 x 处的瞬时变化率或斜率。当导数 f'(x) 大于零时,表示函数在该点处的斜率为正,即函数递增;当导数小于零时,表示函数在该点处的斜率为负,即函数递减。
导数的
符号
和函数的单调性
之间存在对应
关系
。根据导数的定义,我们可以得到以下结论:1....
一阶
导数与函数
的
单调性有什么关系
答:
一阶
导数与函数
的
单调性的关系
:1、若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间。2、若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。
如何用
导数
定义来判断
函数的单调性
?
答:
f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n)+1 当|x|<1时,n→∞,x^2n-1、x^2n→0,此时 f(x)=ax^2+bx x=1时,f(x)=(a+b+1)/2 x=-1时,f(x)=(a-b-1)/2 当|x|>1时,f(x)的分子分母同时除以x^2n f(x)=lim(n→∞)(x^-1+ax^2-2n+bx^1-2n)/...
为什么在研究
函数的单调性
时要用到
导数
呢?
答:
2、几何意义:
函数
y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。3、作用:
导数与
物理,几何,代数
关系
密切:在几何中可求切线;在代数中可求瞬时变化率;在物理中可求速度、加速度。导数亦...
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