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导数与极限相等吗
导数与极限
有什么区别呢?
答:
2、本质不同 一个函数在某一点的
导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。
极限
是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。3、起源不同 导数:大约在1629年,法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法;1637年左右,他写一篇手稿《求最大...
请问
导数和
导数的
极限
有什么区别吗?
答:
导数和
导数的
极限
是微积分中的两个相关但不同的概念。1. 导数: 导数是一个函数在某一点的瞬时变化率。如果你有一个函数 f(x),它描述了一个变量 x 的值如何随着 x 的变化而变化,那么 f'(x) 表示了在某一点 x 处的瞬时变化率。导数告诉你函数在某点附近的局部行为,即函数的切线的斜率。...
如何理解
导数与极限
的关系?
答:
16. lim_(x->3) (x^2-3)/(x-3)=3 根据
极限
的定义,lim_(x->3) (x^2-3)/(x-3) 等于 (3^2-3)/(3-3),即等于 0。17. 已知f(x)=√x−1,则f'(x)= 根据
导数
的定义,f'(x) 等于 lim_(h->0) (f(x+h)-f(x))/h。f(x+h)=√(x+h)−1 因此,...
导数和极限
的关系
答:
极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍函数理论
和极限
的思想方法,然后利用极限的思想方法给出连续函数、
导数
、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。
导数和极限
的关系
答:
。极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍函数理论
和极限
的思想方法,然后利用极限的思想方法给出连续函数、
导数
、定积分、级数的敛散、多元函数的偏导数,广义积分的敛散、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。
导数
就是
极限吗
?
答:
首先,
导数
的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率。其次,利用导数可以解决某些不定式
极限
(就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子),这种方法叫作“洛比达法则”。然后,我们可以利用导数,把一个函数近似的转化成另一个多项式函数,即把函数转化成a0...
导数和极限
的关系
答:
极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍函数理论
和极限
的思想方法,然后利用极限的思想方法给出连续函数、
导数
、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。
极限与可导
及连续的关系
答:
函数在某一点有
极限
不一定连续,连续不一定可导;可导一定连续,连续一定有极限且极限值等于函数值。关于函数的可导
导数和
连续的关系:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“
相等
”,才是...
导数
在某点左右
极限相等
且等于A,且原函数连续,那么该点的导数存在
答:
同学你好,这句话是对的。
导数
在某点左右
极限相等
且等于A可以推出导数连续;原函数连续保证了函数无间断点,综上,该点导数存在且等于A。
极限
存在与
可导
的问题
答:
极限
存在不一定
可导
,极限不存在一定不可导,可导一定有极限。函数极限存在的充要条件:函数在该点左右极限均存在且
相等
;函数
导数
存在的充要条件:函数在该点左右导数均存在且相等。从导数的定义式可以看出,求导数实际上也是求极限。
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