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导数定义求极限步骤
数列
极限
怎么求
答:
特别要注意条件(1)是否满足,即验证所
求极限
是否为“00”型或“∞ ∞”型;条件(2)一般都满足,而条件(3)则在
求导
完毕后可以知道是否满足。另外,洛比达法则可以连续使用,但每次使用之前都需要注意条件。 6.连续性 定理6 一切连续函数在其
定义
去间内的点处都连续,即如果0x 是函数...
导数
的
极限
为什么不存在于这一点?
答:
首先函数在一点处的导数和在该点处导函数的
极限
是两个不同的概念,前者是直接用
导数定义求
得,后者是利用
求导公式求
出导函数的表达式后再求该点处的极限,两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0,但其导函数在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是...
任何函数都可以通过一阶
导数求极限
值吗
答:
不是所有的函数都可以通过
导数求极限
,只有满足罗必达法则的条件,才能通过导数求极限。条件是:(1)当x-->a,或x-->∞(或+∞,或-∞)时,f(x)即g(x)都趋近于0(或∞);(2)在a的去心邻域内,f'(x), g'(x)都存在且g'(x)≠0;(3)当x-->a,或x-->∞(或+∞,或-∞)时,...
函数在一点
导数
和
极限
有什么区别吗?
答:
首先函数在一点处的导数和在该点处导函数的
极限
是两个不同的概念,前者是直接用
导数定义求
得,后者是利用
求导公式求
出导函数的表达式后再求该点处的极限,两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0,但其导函数在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是...
用
定义求导数
的
步骤
是算比值,
求极限
,求增量(要求顺序不能错)
答:
用
定义求导数
导数极限
定理怎么理解
答:
首先函数在一点处的导数和在该点处导函数的
极限
是两个不同的概念,前者是直接用
导数定义求
得,后者是利用
求导公式求
出导函数的表达式后再求该点处的极限,两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0,但其导函数在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是...
连续函数在某点处
可导
,那在其他点处可导吗?
答:
首先函数在一点处的导数和在该点处导函数的
极限
是两个不同的概念,前者是直接用
导数定义求
得,后者是利用
求导公式求
出导函数的表达式后再求该点处的极限,两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0,但其导函数在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是...
函数的
极限
跟
导数
有什么关系
答:
函数
极限
是高等数学最基本
的概念
之一,
导数
等概念都是在函数极限的
定义
上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果...
如何用洛必达法则求数列的
极限
答:
特别要注意条件(1)是否满足,即验证所
求极限
是否为“00”型或“∞ ∞”型;条件(2)一般都满足,而条件(3)则在
求导
完毕后可以知道是否满足。另外,洛比达法则可以连续使用,但每次使用之前都需要注意条件。 6.连续性 定理6 一切连续函数在其
定义
去间内的点处都连续,即如果0x 是函数...
对数的
导数
怎么求?
答:
注意lgx是以10为底的对数,而只有相对底数是e的对数lnx,
导数
才是1/x 这里要先用一下换底公式lgx=lnx/ln10 则(lgx)'=(1/ln10)*(1/x)
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