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导数有界证明原函数有界
函数
在0到正无穷内
有界
且
可导
,当f'(x)存在时,是否一定存在f'(x)=0...
答:
简单分析一下,答案如图所示
怎样判断一个
函数
的
有界
性
答:
存在
导数
的点导数不为无穷大,不存在导数的点另当别论
函数
的无穷大,
有界
,无界,极限怎么区分?
答:
函数
的值区别:无穷大:函数的值无止境的大下去,无限度地大下去。但是,不可以正负无穷大之间波动。
有界
: 函数的值在一个范围内。无界: 函数的值不在任何范围内。极限: 函数的值逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”A值就是界限。
...
导函数的
极限 存在吗?为什么下面的
证明
过程是错误的?
答:
有反例:f(x)= x²sin1/X (x≠0= 0 (x=0)然后
求导
得出在0点
导数
存在,但
导函数
极限不存在。单调
有界
准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。在运用以上去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理
证明
收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的...
一致连续性,可否理解为
导数有界
答:
导数有界
,
函数
一定一致连续。但是反过来并不成立,比如根号x,导数在(0,+∞)上无界,但是根号x是一致连续的,可以利用|根号x-根号y|<根号|x-y|来
证明
。
连续,
有界
,
可导
。的关系。不是很懂 。
答:
首先一下几点都是对一元
函数
所说的,对多元函数不一定成立:1,连续和
可导
有非常明确的关系,即可导一定连续,但连续不一定可导,例如y=|x|在x=0处连续,但该点处的左右
导数
不相等,故不可导。关于可导一定连续,严格
证明
教材上都有,这里只给一个形象的解释,函数f(x)在x0处的导数f‘(x0)定义...
有界函数
的
导函数
是不是有界?
答:
1)未必,例如:根号x在区间【0,10】内是
有界
的,但在0点的
导数
是无穷大 2)单调函数的
导函数
未必是单调函数,单调函数只能表明导函数值不变号;举个例子:lnx的导函数是1/x,两者单调性相反;更甚者函数x-cosx的导函数是1+sinx的,显然前者递增,而后者根本就不是单调函数,但保持符号不变 ...
有
原函数
不一定可积吗?
答:
1.Riemann可积不一定存在
原函数
.\x0d\x0af(x)存在原函数,即存在
可导函数
F(x),使f(x) = F'(x)对定义域内的任意x成立.\x0d\x0a可以用Lagrange中值定理
证明
:\x0d\x0a若F(x)在一个区间上处处可导,则导函数F'(x)在该区间内没有第一类间断点.\x0d\x0a基于如上观察,可以构造如下...
高等数学
导数
问题
答:
是错的吧?设F'(x)=f(x),f(x)在x=x0处不连续,则x0必为第二类间断点中的震荡间断点,而非第二类间断点中的无穷间断点或第一类间断点。
导函数
f(x)分段连续并且
有界
说明了导函数f(x)有第一类间断点,故不存在导函数f(x)的
原函数
F(x)。导函数是不含第一类间断点。假设存在原函数F...
为什么说
函数
有极限,一定
有界
呢?
答:
当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}
有界
。2、有界不一定有极限 比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如
函数
的连续性、
导数
(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
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