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已知三角形abc为等边三角形
如图,△
ABC
是
等边三角形
,曲线CDEF叫作等边三角形的渐开线
答:
∵△
ABC
是
正三角形
,∴∠CAD=∠DBE=∠ECF=120°,又∵AB=1,∴AC=1,BD=2,CE=3,∴CD弧的长度=120×π×1180=2π3;DE弧的长度=120×π×2180=4π3;EF弧的长度=120×π×3180=2π;所以曲线CDEF的长为2π3+4π3+2π=4π.故答案为:4π.
如图,
三角形ABC为等边三角形
,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF...
答:
(1)猜想:AD=BF=CE BD=AE=CF 证明:∵
ABC
,三角形DEF
为等边三角形
∴角A=角EDF 角A=角B DE=DF ∵角A+角AED=角AED ∴角AED=角DFB 在三角形ADE和三角形BFD中 {角A=角B {角AED=角BDF {DE=DF ∴三角形ADE≌三角形BFD 同理三角形ADE≌三角形CEF 三角形BFD≌三角形CEF ∴AD=BF=CE ...
如图所示
已知
角bac=90度
三角形abc
是
等边三角形
答:
假设EA、CD交于点F,对四边形BCEF来说四角相加为360度,其中
三角形ABC为
直角三角形,角BAC=90°,则角ABC+角BCA=90°;
等边三角形
的角均为60度 可以算出角EFC=90度 所以EA垂直于CD
如图,△
ABC
是
等边三角形
,D是BC变的中点,以点D为顶点作一个120°角...
答:
所以在直角三角形CND中,角CND=90度,角CDN=30度 所以CN=1/2CD 所以BM+CN=1/2(CD+BD)因为CD+BD=BC 所以BM+CN=1/2BC (2)BM+CN=1/2BC的结论仍然成立 证明:以BD为边在
等边三角形ABC
内作等边三角形BDE,点E在AB边上 所以角B=角C=60度 角BDE=角BED=60度 BD=BE=DE 因为D是BC的中点...
已知
:如图,在
等边三角形ABC
的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.?_百度...
答:
证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∵AD=BE=CF,∴AF=BD,在△ADF和△BED中,AD=BE ∠A=∠B AF=BD,∴△ADF≌△BED(SAS),∴DF=DE,同理DE=EF,∴DE=DF=EF.∴△DEF是等边三角形.,1,
已知
:如图,在
等边三角形ABC
的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.求证:△DEF...
已知
:如图,
三角形ABC
是边长为3厘米的
等边三角形
,动点P,Q同时从A,B两 ...
答:
解:(1)∵点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s ∴AP=t,BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵在等边
三角形ABC
中,∠ABC=60° ∴△BPQ
为等边三角形
(一个角为60°的等腰三角形是等边三角形)(2)过Q点作QM⊥AB于M(我发...
已知
:如图,△
ABC
是边长3cm的
等边三角形
答:
解:(1)AP=1*t=t,BP=AB-BP=3-t,BQ=1*t=t,<
ABC
=60° 当<PQB=90°,cos<ABC=cos60°=BQ/BP=t/(3-t)=1/2,t=1 当<BPQ=90°,cos<ABC=cos60°=BP/BQ=(3-t)/t=1/2,t=2 (2)
如图,
已知等边三角形ABC
中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC...
答:
解:(1)判断:EN与MF相等(或EN=MF),点F在直线NE上,(2)成立.方法一:连接DE,DF.∵△
ABC
是
等边三角形
,∴AB=AC=BC 又∵D,E,F是三边的中点,∴DE,DF,EF为三角形的中位线、∴DE=DF=EF,∠FDE=60° 又∠MDF+∠FDN=60°,∠NDE+∠FDN=60°,∴∠MDF=∠NDE 在△DMF和△...
已知
,如图,
三角形abc
和三角形cde都是
等边三角形
,点d在bc边上,求证,ad...
答:
证明:∵△
ABC
、△ECD都是
等边三角形
,∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠BCE=∠ACD,∴△BCE≌△ACD(SAS),∴AD=BE(全等三角形的对应边相等).
(高分!)
已知等边三角形ABC
的边长为6,点D是边BC上的一个动点,折叠△ABC...
答:
第一个问题:∵△
ABC
是
等边三角形
,∴∠A=∠B=∠C=60°、AB=AC=BC=6。∵AE∶AF=5∶4,∴可设AE=5x、AF=4x。∵△DEF是由△AEF沿EF折叠而得到的,∴A、D关于EF对称,∴AE=DE=5x、AF=DF=4x,∠AEF=∠DEF、∠AFE=∠DFE。由余弦定理,有:EF^2=AE^2+AF^2-2AE×AF...
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