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已知函数fx在x0处可导
大一高数题 ,求帮忙!!! 设
函数f
(x)
在x0处可导
且导数为 -1,则lim Δ...
答:
答案是---0
已知f
(x)
在x
=
0可导
,若lim(x趋于0)则lim(x趋于0)f(x)╱x等于多少
答:
如果
f
(0)=0的话 那么lim(x趋于0)f(x)/x =lim(x趋于0)[f(x)-f(0)]/(x-0)按照
导数
的基本定义 这个极限式子等于f'(0)即
在x
=
0处
,导
函数
的值
若
函数f
(x)
在x0处可导
,则其导函数f'(x)在x0处连续吗?
答:
-ε
函数f在x
=
x0可导
吗?
答:
2、可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=
f
(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f‘(x),则称y在x=x【0】处可导。如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。周期函数有以下性质:(1)若T(T≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)...
若
函数f
(x)
在x0处可导
,则其导函数f'(x)在x0处连续吗?
答:
-ε<[
f
(
x0
+⊿x)-f(x0)<ε 这可从
导数
定义推出 g(x)=
x 0
<=x<=1时 g(x)=2-x 1<=x<=2时 这个
函数在x
=1时,左导数=1 右导数=1,在x=1处存在导数。但g'(x)=1 0<=x<=1时 g'(x)=-1 0<=x<=1时 g'(x)左极限=1 g'(x)右极限=-1 g'(x)在x=1处不连续 ...
...=
f
( x)
在x
=
0处可导
,则lim△x趋向于0 f(
x0
+2△x)-f(x0)/△x=?_百...
答:
a+3△
x
)-
f
(a-△x) ]/ 2△x =lim△x->
0
[f(a+3△x)-f(a)]/(2△x)+lim△x->0[f(a)-f(a-△x) ]/ 2△x =lim△x->0 [f(a+3△x)-f(a)]/(3△x)*1.5+lim△x->0[f(a-△x)-f(a)) ]/ (-△x)*0.5 =1.5f'(a)+0.5f'(a)=2f'(a)=2A ...
...
f
(x)
在x0处可导
,f(x0)=0,g(x0)在
X
0处连续,讨论f(x)g(x)
答:
可以这么解答:由条件知f(x)
在x0处可导
。则f(x)在x0处必连续(可导必连续,连续不一定可导)。设h(x)=f(x)g(x)现在先讨论h(x)在x0处的连续性:hxo+(x)=f(x0+)g(x0+);hx0-(x)=f(x0-)g(x0-);由题意可知
fx
0-(x)=fx0+(x)=f(x0)=0则可得hx0+(x)=hx0...
已知函数f在x0
点
可导
且f(x0)不等于0,求极限 lim{f(xo+1/n)}^n n→...
答:
设y=[
f
(
x0
+1/n) / f(x0)]^n 取对数得:lny=nln[f(x0+1/n)/f(x0)]=nln{1+ [f(x0+1/n)-f(x0)]/f(x0)} 等价于:n[f(x0+1/n)-f(x0)]/f(x0)则:lim[n→∞] lny =lim[n→∞] nln{1+ [f(x0+1/n)-f(x0)]/f(x0)} =lim[n→∞] n[f(x0+1...
设
函数
y=
f
(
X
)在点
x0处可导
,且f'(X0)=a,则lim(△x->0)(f(x0-2△x...
答:
lim(△x->0)(
f
(
x0
-2△x)-f(
X0
))/△x)=lim(△x->0) -1/2*(f(x0-2△x)-f(X0))/(-2△x)=-1/2f'(x0)=-a/2
证明: 如果f(x)
在x
=
0
时
可导
,且
已知f
(x)≤0恒成立,f(0)=0,则f’(x...
答:
∵f(0)=0,且f(x)≤0恒成立,∴f(0)=f(x)max 即f(0)是
函数f
(x)上的极值点,又f(x)
在x
=
0处可导
,所以f(0)在x=0处是连续的,即不是断点,可知当x左趋近于0时,有f(x)≤0=f(0),当x右趋近于0时,f(x)≤0=f(0),可知f′(x)=0 更严谨的证明请到教材上看,都有的 ...
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