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已知双曲线C
已知双曲线
x²/a² -y²/b²=1 的焦距为10,点P(2,1)在
C的
...
答:
x^2/a^2-y^2/b^2=1 焦距2c=10,则c=5 渐近线:x/a±y/b=0,其中a,b>0且p(2,1)在渐近线上 因此,2/a-1/b=0 即:a=2b 最后,有
双曲线
的性质:c^2 =a^2+b^2 =4b^2+b^2 =5b^2 =25 因此,b^2=5 再,a^2=20 那么,
c的
方程为:x^2/20-y^2/5=1 ...
已知
斜率为1的直线l与
双曲线C
:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)相交于B、D两点...
答:
(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由题设知:l的方程为y=x+2,代入
双曲线C
:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0),并化简得:(b2-a2)x2-4a2x-4a2-a2b2=0,(*)…(2分)设B(x1,y1),D(x2,y2),则x1+x2=4a2b2?a2,x1?x2=?4a2+a2b2b2?a2,…(4分)由M(1,3)为BD...
如图,
已知双曲线
以长方形ABCD的顶点A,B为左、右焦点,且过C,D两顶点...
答:
由题意可得点OA=OB=2,AC=5设
双曲线
的标准方程是 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 .则2a=AC-BC=5-3=2,所以a=1.所以b 2 =c 2 -a 2 =4-1=3.所以双曲线的标准方程是 x 2 - y 2 3 =1 .故答案为: x 2 - y 2 3...
已知双曲线
- =1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x 2 +y 2 -6x+5=0相...
答:
已知双曲线
- =1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x 2 +y 2 -6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆
C的
圆心,则该双曲线的方程为( ) A. - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1 A 由x 2 +y 2 -6x+5=0知圆心C(3,0),半径...
如图,
已知双曲线
y=k/x(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角...
答:
点D在
双曲线
Y=K/X上,且点D的坐标容易求出是(-3,2)把(-3,2)代入Y=K/X得到:k=-6 函数解析式是y=-6/x 点
C的
横坐标是-6 把x=-6代入y=-6/x中得到y=1 所以点C坐标是C(-6,1)所以:三角形AOC的面积=△OAB的面积-△OCB的面积 =(6×4÷2)-(6×1)÷2 =12-3 =...
已知双曲线
x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+...
答:
圆C x²+y²-6x+5=0 (x-3)²+y²=4 圆心是(3,0),半径是2
双曲线
的右焦点为圆
C的
圆心 ∴
c
=3 渐近线是y=±(b/a)x 取bx-ay=0 圆心到渐近线距离=半径 ∴|3b-0|/√(a²+b²)=3b/c=3b/3=2 b=2 ∴a²=9-4=5 双曲线方程是x²...
已知双曲线
x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦距为2c,右顶点为A,抛物线x2=2py...
答:
∵右顶点为A,∴A(a,0),∵F为抛物线x2=2py(p>0)的焦点,F(0,p2),∵|FA|=
c
,∴a2+p24=c2①抛物线的准线方程为y=?p2由x2a2?y2b2=1y=?p2得x=±a2b4b2+p 2,ab4b2+p 2=2c②,c2=2a2,∵c2=a2+b2,∴a=b,∴
双曲线
的渐近线方程为:y=±x,故答案为:y=±...
已知双曲线C
与双曲线x^2/2-y^2=1有相同的渐近线,且经过点(-3,2)求...
答:
设
双曲线
为x²/2-y²=β 因为经过点(-3,2)所以(-3)²/2-2²=β 所以β=1/2 所以双曲线是x²/2-y²=1/2 即x²-2y²=1
已知
椭圆C1的方程为x^2/4+y^2=1,
双曲线C
2的左、右焦点分别是C1的左...
答:
解答:设
双曲线C
2的方程为:x²/a’²-y²/b’²=1.∵椭圆C1的方程为x²/4+y²=1 ∴a=2,b=1 ∴c²=a²-b²=3,即c=√3 又∵双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左右焦点。∴a’=c=√3,...
已知双曲线
方程C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为2√...
答:
1、e=
c
/a=√3,a²/c=√3/3,所以c=√2,a=1,b=√2,
双曲线
的方程是x²- y²/2=1 2、设两个交点的坐标分别是a(x1,y1),b(x2,y2),则ab的中点c((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),它到原点的距离是√5。联立x²- y²/2=1与x-y+m=0,...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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