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已知双曲线C
已知双曲线
x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,直线l的方程为bx+...
答:
原点(0,0)到直线bx+ay=ab的距离是d=|ab|/√(a²+b²)=(√3/4)
c
,两边平方得:a²b²=(3/16)c²(a²+b²)=(3/16)(c²)²,即:16a²(c²-a²)=3(c²)²,展开,16a²c²-16c^...
已知双曲线
x2/a2-y2/b2=1[b与a大于0],离心率e=(根号5)/2,C的渐近线方 ...
答:
y=±(b/a)x e=(根号5)/2=
c
/a e²=5/4=c²/a²=(a²+b²)/a²b²/a²=1/4 ,b/a=±1/2 y=±(b/a)x=±(1/2)x
...第1小题满分5分,第2小题满分7分.
已知
直线l: 与
双曲线C
: 相交于...
答:
实数a的取值范围是 时,以线段AB为直径的圆经过坐标原点 (本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.解(1)联立方程组 . ………2分∵直线l与
曲线C
有两个交点A、B,∴ ,即 . ………4分∴实数a的取值范围是 . ………5分(2)设点A、B的...
已知双曲线
x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b^2-4ac<0,则...
答:
b²=
c
²-a²即 c²-a²-4ac<0 c²/a²-4c/a-1<0 e²-4e-1<0 方程:e²-4e-1=0 e²-4e+4=5 (e-2)²=5 e=2±√5 因为
双曲线
中,c>a 所以e>1 那么1<e<2+√5 ...
已知
椭圆x2+y2/4=1的左,右两个顶点分别为A,B,
曲线C
是以A,B两点为顶点...
答:
A(-1,0)、B(1,0)。由题意可得
双曲线C
的方程为:x^2-y^2/4=1。设P(x1,y1)、T(x2,y2)。x1^2-y1^2/4=1、x2^2+y2^2=1。y1^2=4x1^2-4=4(x1+1)(x1-1)、y2^2=4-4x2^2=4(1+x2)(1-x2)。y1/(x1+1)=y2/(x2+1)、y1^2/(x1+1)^2=y2^2/(x2+1)^2...
已知
F1和F2是
双曲线C
:X^2—Y^2=1的左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°...
答:
解,因为F1和F2是
双曲线C
:X^2—Y^2=1的左右焦点,F1和F2的坐标分别为(--2,0),(2,0)所以|F1F2|=4 又因为tan∠F1PF2=|F1F2|/|PF2| 所以|PF2|=4根号3/3
已知
F1和F2是
双曲线C
:X^2—Y^2=1的左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°...
答:
解,因为F1和F2是
双曲线C
:X^2—Y^2=1的左右焦点,F1和F2的坐标分别为(--2,0),(2,0)所以|F1F2|=4 又因为tan∠F1PF2=|F1F2|/|PF2| 所以|PF2|=4根号3/3
已知
直线l过
双曲线C
:3x2-y2=9的右顶点,且与双曲线C的一条渐近线平行.若...
答:
3x2-y2=9的右顶点为(3,0),
双曲线C
的一条渐近线方程为y=3x,∴直线l的方程为y=3x-3,∵抛物线x2=2py(p>0)的焦点恰好在直线l上,∴p2=3,∴p=6.故答案为:6.
已知
点A为
双曲线
的左顶点,点B和点C在双曲线的右支上, 是等边三角形...
答:
A 确定A的坐标,根据点B和点
C
在
双曲线
的右分支上,△ABC是等边三角形,确定AB方程,代入双曲线方程,求出B的坐标,从而可求△ABC的面积.由题意,A(-1,0),∵点B和点C在双曲线的右分支上,△ABC是等边三角形,∴AB方程:y= (x+1),代入双曲线方程,解得B(2, ),∴S=1/...
已知双曲线 C
: x 2 - y 2 4 =1 ,过点P(1,1)作直线l,使l与C有且只有一...
答:
根据双曲线方程可知a=1∴右顶点为(1,0),使l与C有且只有一个公共点的情况为:①当l垂直x轴时,此时过P(1,1)的直线方程为x=1,与
双曲线C
只要一个公共点②当l与x轴不垂直时,可设直线方程为y-1=k(x-1)联立方程 y-1=k(x-1) x 2 - y 2 4 =1 可...
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