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已知椭圆直线AB过点F
椭圆
C的右焦点为F(2,0),且过点P(2,√2),
直线
l
过点F
且交椭圆C于A、B两 ...
答:
据
已知
,c=2 ,因此 a^2-b^2=c^2=4 ,又
椭圆
过 P(2,√2),因此 4/a^2+2/b^2=1 ,由以上两式解得 a^2=8 ,b^2=4 ,所以,椭圆方程为 x^2/8+y^2/4=1 。
直线
l
过点F
设I:y=k(x-2)A(x1,y1)B(x2,y2),
AB
中点(x0,y0)x1^2/8+y1^2/4=1---① x2^2/...
已知椭圆
C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为
F
,离心率为22,
过点
..._百度...
答:
解:(Ⅰ)设F(c,0),则ca=22,∴a=2c.
过点F
且与x轴垂直的直线方程为x=c,代入
椭圆
方程,有(-c)2a2+y2b2=1,解得y=±22b.于是2b=2,解得b=1.又a2-c2=b2,从而a=2,c=1.所以椭圆C的方程为x22+y2=1.(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2).由题意可设
直线AB
的方程...
已知椭圆
的右焦点
F
,过原点的
直线
和椭圆相交于
AB
两点,AF加BF等于4,三角...
答:
解:
已知椭圆
E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),
过点F
的
直线
交E与A...
答:
x1²/a²+y1²/b²=1 x2²/a²+y2²/b²=1 两式相减得;(x1+x2)(x1-x2)/a²+(y1+y2)(y1-y2)/b²=0 由中点公式得:{x1+x2=2 {y1+y2= -2 代入上式得:(x1-x2)/a²-(y1-y2)/b²=0 k=(y1-y...
已知椭圆
x²/9+y²=1过坐焦点
f
作倾斜角π/6的
直线
与椭圆交于
AB
...
答:
左焦点
F
(-2√2,0),
直线
方程 y=√3/3 * (x+2√2),代入
椭圆
方程,整理得 4x²+12√2 x+15=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2= - 3√2,x0=(x1+x2)/2= - 3√2 / 2,所以 y0=√3/3 * (x0+2√2)=√6 / 6,因此,
AB
中点坐标为 ( -...
已知椭圆
方程x2/2+y2=1
直线
与椭圆交与AB 且过左焦点F1 三角形
ABF
2面积...
答:
椭圆
中 a^2=2,b^2=1 ,因此 c^2=a^2-b^2=1 ,则左焦点 F1 坐标为(-1,0),|F1F2|=2c=2 ,设所求
直线
方程为 x=my-1 ,代入椭圆方程得 (my-1)^2/2+y^2=1 ,化简得 (m^2+2)y^2-2my-1=0 ,设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 y1+y2= 2m/(m^2+2) ,...
已知椭圆
C:x^2/4+y^2/3=1,设经过椭圆C的右焦点
F
的
直线
l交椭圆C于
AB
...
答:
楼主先画一下图 便于叙述 设AM恒过定点(m,0) 则在△ABM中 恒有AF/BF=AN/MN成立 所以 2-XA/2/2-XB/2=m-XA/4-m 整理得到4m-8-m/2(XA+XB)+1/2(XAXB)=0 设
AB直线
方程为y=k(x-1) 联立
椭圆
方程及韦达定理可知 XA+XB=8k^2/4k^2+3 XAXB=4k^2-12/4k^2+3 将...
已知椭圆
c:a2/x2+b2/y2=1,右焦点f1(1,0)离心率2/1 过f1的
直线
交椭圆c于...
答:
这个解答过的吧 这种设法跟点斜式的方法是一样的 过焦点(1,0)(1) 设成点斜式 y=k(x-1)缺一条斜率不存在的
直线
(2) 当k存在,且不为0时,两边除以k, 即(1/k)y=x-1 设成 my=x-1 (即x=my+1)m=0时,表示斜率不存在的直线 所以这种设法也缺一条斜率为0的直线。
已知椭圆
X^2/2+Y^2=1,过左焦点F1的
直线AB
交于椭圆的AB两点,设AB 是否...
答:
下端点的定义不明确,另题中的M点无用;如 下端点是(0,-1),即
椭圆
与y轴的交点,则很明显
直线
y=0,即与x轴重合的直线满足要求;直线与椭圆的交点为(-根号2,0),(根号2,0)
椭圆
方程离心率为二分之根号三,过右焦点
F
的
直线
和椭圆有两个交点A...
答:
解:k=±√2 ∵向量AF=3向量FB ∴│AF│=3│BF│ 分别
过点
A,B作AC,BD垂直于准线 设│BF│=a,∴│AF│=3a ∴│BD│=a/e,│AC│=3a/e 过点B作BG垂直于AC ∴AG=3a/e-a/e=2a/e ∴cos∠GAB=│AG│/│
AB
│ =2a/e/4a=1/2e=√3/3 ∴tan∠GAB=√2 ∴k=±√2 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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