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微分方程公式图片
高等数学
微分方程
,
公式
怎么算。
答:
如图
这个
微分方程
如何求通解,有
公式
吗
答:
降阶法 设y'=p,则y''=p'原方程变成 xp'-p+2=0 即:p'-p/x=-2/x 这是一个一阶线性
微分方程
,利用通解
公式
求得:p=Cx+2 ∴y'=Cx+2 两边同时积分得到通解为 y=C1+2x+C2·x² (其中,C2=C/2)
微分方程
的通解
公式
是什么?
答:
微分方程
的通解
公式
:1、一阶常微分方程通解:dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0.2、齐次微分方程通解:y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解:y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解:y′′+py′+qy=0(∗),其中p...
微分方程
的通解
公式
?
答:
微分方程
的通解
公式
:1、一阶常微分方程通解:dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0.2、齐次微分方程通解:y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解:y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解:y′′+py′+qy=0(∗),其中p...
一阶常
微分方程
求解
公式
答:
一阶常微分方程求解公式如下:一阶线性齐次
微分方程公式
:y'+P(xy)=Q(x)。Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。通解求法:一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程...
一阶线性
微分方程
通解
公式
是什么?
答:
一阶线性
微分方程
通解
公式
为y'+P(x)y=Q(x)。一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x)两边同时乘e^P(P是p的一个原函数)就得到d(ye^P)/dx=ge^P。所以ye^P=∫ge^Pdx。y=e^(-P)*(GG+C)(GG是ge^P的一个原函数)这里就是代入p=1,g=e^(-x)。一阶线性微分方程通解...
一阶线性
微分方程公式
是什么?
答:
形如y'+P(x)y=Q(x)的
微分方程
称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。一阶线性微分推导:实际上
公式
:y'+Py=Q之通解为y=[e^(-∫Pdx)]{∫Q[e^(∫Pdx)]dx+C}中...
二阶
微分方程
的3种通解
公式
答:
二阶
微分方程
的3种通解
公式
如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0的通解。先...
二阶
微分方程
的3种通解
公式
答:
二阶
微分方程
的3种通解
公式
如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0的通解。先...
求
微分方程
的通解,如图:
答:
解:在一阶线性
微分方程
通解
公式
中,令p(x)=-2x,q(x)=6x 则原方程的通解是 y=e^[-∫p(x)dx]*[C+∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx]=e^[-∫(-2x)dx]*[C+∫(6x)e^[∫(-2x)dx]dx]=e^(x^2)*[C+∫(6x)e^(-x^2)dx]=e^(x^2)*[C+∫3e^(-x^2)d(x^2)]=e^(x^2...
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