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数列构造的五种公式
求
数列的
通项
公式
有哪几种方法?
答:
【
构造
等差
数列
】数列a(1)=1,a(n)=1/3a(n-1)+(1/3)^n 则{an}的通项
公式
是?解:a(n)=1/3a(n-1)+(1/3)^n 两边同乘以3^n得:3^n a(n)= 3^(n-1) a(n-1)+1,这说明数列{3^n a(n)}是等差数列,公差为1,首项为3a1=3,所以3^n a(n)=3+(n-1)*1 3^n ...
数列公式
答:
1+2+3+...+n=n(n+1)/2 2。 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 3。 1^3+2^3+3^3+...+n^3=( 1+2+3+...+n)^2=n^2*(n+1)^2/4 4。 1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
5
。 1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n(n+1)(n+2)...
高中
数列的
全部
公式
答:
1利用待定常数法(重点)例1 已知数列{n }中,若1=1,且n+1=3n-4(n=1,2,3,…). 求
数列的
通项
公式
n.分析:若关系式是n+1=3n即为等比数列,因此考虑处理-4,若能化为n+1+x=3(n+x),则可
构造
等比数列{n+x}。解:设n+1=3n-4恒等变形为n+1+x=3(n+x),即n+1=3n+2x,...
高中数学必修五,所有有关
数列的公式
答:
等差
数列的
通项
公式
为:an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=n(a1+an)/2=na1+(1/2)n(n-1)d 任意两项am,an的关系为: (m<n)等差:an=am+(n-m)*d 等比:an=am*(n-m)*q
如何求一个
数列的
通项
公式
答:
∴an=1/2+1/2 (1-1/(2n-1))=(4n-3)/(4n-2)累乘法 递推
公式
为a(n+1)/an=f(n),且f(n)可求积 例:
数列
{an}满足a(n+1)=(n+2)/n an,且a1=4,求an 解:an/a1=an/a(n-1)×a(n-1)/a(n-2)×……×a2/a1=2n(n+1)
构造
法 将非等差数列、等比数列,转换成相关...
常见的
数列
通项
公式
有什么样的?
答:
五、用
构造数列
方法求通项
公式
题目中若给出的是递推关系式,而用累加、累积、迭代等又不易求通项公式时,可以考虑通过变形,构造出含有 an(或Sn)的式子,使其成为等比或等差数列,从而求出an(或Sn)与n的关系,这是近一、二年来的高考热点,因此既是重点也是难点。例:已知数列{an}中,a1=2...
等比等差
数列
前n项和的所有经验
公式
是什么?
答:
等比
数列公式
就是在数学上求一定数量的等比
数列的
和
的公式
。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数
构造
幂Can,则是等比数列。等比数列:通项公式:an=a1q^(n-1)。求和公式1:sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q...
如何通过递推
公式
具体
构造数列的
通项公式?
答:
当面对复杂的递推关系时,函数构造法更为适用。步骤01中,通过分析递推式的结构,寻找与之相似
的公式
或函数,构建“桥函数”,以此来求解通项公式。这种方法灵活性高,适用于非线性的递推式。总结来说,无论是等差数列、等比
数列的构造
,还是通过函数的巧妙转化,都是数列递推公式求通项公式的重要方法...
等差
数列的
求和
公式
是什么
答:
等差
数列
求和
公式
属于等差数列中的一种,用于计算等差数列从首项至末项的和。基本公式:数列和公式:sn= (a1 an)×n÷2;数列和=(首项+末项)×项数÷2;通项公式:an = a1 (n-1)d;通项=首项+(项数一1) ×公差;项数公式:n= (an a1)÷d+1;项数=(末项-首项)÷公差+1;公差...
数列
通项
公式
答:
常见8个
数列的
通项
公式
是:等差数列、等比数列、一阶数列、二阶数列、累加法、累乘法、
构造
法、连加相减法。数列求通项的方法很多,例如,直接法,公式法,归纳猜想法,累加法,累乘法,取倒数,取对数,迭代法,待定系数法,不动点法,换元法,周期型数列,特征根法等等!一阶数列思路: 原式复合...
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