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数列构造的五种公式
求
数列
通向
公式
有几种方法?具体怎么样做?
答:
构造数列
{bn},bn=an+q/(p-1)bn+1=pbn即bn+1/bn=p,{bn}为等比数列.故可求出bn=f(n)再将bn=an+q/(p-1)代入即可得an 例5、(06重庆)数列{an}中,对于n>1(n N)有an=2an-1+3,求an 解: 设递推式可化为an+x=2(an-1+x),得an=2an-1+x,解得x=3 故可将递推式化为...
数学
数列
通项
公式
的求法
答:
以
数列的
递推式求数列的通项
公式
1、形如an+1=pan+q的递推式:当p=1时数列为等差数列;当q=0,p≠0时数列为等比数列;当p≠1,p≠0,q≠0时,令an+1-t=p(an-t),整理得an+1=pan+(1-p)t,由an+1=pan+q,有(1-p)t=q∴t=q/(1-p),从而an+1-q/(1-p)=p〔an-q/...
数学
数列构造
法怎么用
答:
数学
数列构造
法的使用方法如下:1、累加法。累加法是一种通过构造新的数列来求解原数列通项
公式
的方法。它通过将原数列的各项依次相加,得到一个新的数列,这个数列具有一定的规律性,从而可以方便地求出原数列的通项公式。2、累乘法。累乘法是一种通过构造新的数列来求解原数列通项公式的方法。它通过...
求
数列
{an}的通项
公式
的方法,有多少种
答:
五,归纳法 先计算
数列的
前若干项,通过观察规律, 猜想通项
公式
, 先计算数列的前若干项 通过观察规律 猜想通项公式 进而用数学归纳法证之. 进而用数学归纳法证之 满足: 例 已知数列 {an} 满足 a1=1, an+1 =2an+3×2n-1, 求 {an} 的通项 × 公式. 公式 a =(3n-1)×2n-2 - × n...
高中数学
数列
?
答:
数列前n项和求解的七种 方法 为:倒序相加法、
公式
法、裂项相消法、错位相减法、迭加法、分组求和法、
构造
法。下面给大家分享一些关于高中数学求数列前n项和的方法,希望对大家有所帮助。 一、用倒序相加法求
数列的
前n项和 如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和...
数列
求和有哪
五种
方法?
答:
1、 等差
数列
求和
公式
:2、 等比数列求和公式:自然数方幂和公式:3、 4、
5
、[例] 求和1+x2+x4+x6+…x2n+4(x≠0)∴该数列是首项为1,公比为x2的等比数列而且有n+3项 当x2=1 即x=±1时 和为n+3 评注:(1)利用等比数列求和公式.当公比是用字母表示时,应对其是否为1进行讨论,...
高一数学必修
5
等差
数列
和等比数列 的所有
公式
答:
(3)从等比
数列的
定义、通项
公式
、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} (4)等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项。(
5
) 等比求和:Sn=a1+a2+a3+...+an ①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(...
数列的
递推
公式
有哪几种?求助各位~!
答:
=1-1/2+1/2-1/3+..+1/n-1/n+1 =n/n+1 只要是分式
数列
求和基本可以采用裂项法 裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数,通分后与原通项
公式
相比较就可以得到所需要的常数 2)叠加法 1 3 6 10 15 ...的通式是什么 a2-a1=2 a3-a2=3 a4-a3=4 a5-a4=
5
3)an=...
高中数学
数列的构造
法是什么?怎么使用???最好有例题分析
答:
数列构造
法能解决很多数列难求的问题,但不是绝对好用。碰到无法
构造的
需要猜想,证明等方法。例1: a1=1, an+1=2an + 3*(1/2)^(n+1)看好,前后像等比,却又多了一项,且此时该等比数2和后面加的那个(1/2)不一样。这一点很重要,我们构造形式一致:【an+1+p*(1/2)^(n+1...
高中数学等比
数列公式
答:
在这个意义下,我们说:一个正项等比
数列
与等差数列是“同构”的。等比中项定义:从第二项起,每一项(有穷数列和末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项。等比中项
公式
:An/An-1=An+1/An或者(An-1)(An+1)=An^2 (
5
)无穷递缩等比数列各项和公式:公比的绝对值小于1的无穷等比数列,...
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