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无穷量乘以有界量是不是等于0
高等数学。常数
0乘以无穷
大到底
是不是0
答:
常数
0乘以无穷
大到
是不是0
取决于零的性质。1、如果0是一个确定的数,根据0的性质,无论乘以几都是0。2、“0”也可以表示无穷小。因为0是最小的(即阶数最高)无穷小,应该说无穷小乘以不确定数(无穷数)不确定,因为不确定数(无穷数)是某值除以无穷小。例如:记某一无穷小为dx,则a/dx为...
为什么
0乘以无穷
大
不等于0
呢?
答:
在数学中,
0乘以无穷
大(0 × ∞)是一个未定义的表达式。这是因为它涉及到两个相互矛盾的概念:0乘以任何有限数都
等于0
,而无穷大乘以任何非零数都应该是无穷大。在这种情况下,我们不能确定0乘以无穷大应该
是0
还是无穷大,因此它被认为是未定义的。为了更好地理解这个问题,我们可以考虑一个极限的...
无穷
大和常数0的乘积是多少
答:
无穷
大和常数0的乘积是不确定的。可以
是0
,也可以是无穷大,也可以是确定的常数。这个要看具体的形式:比如x趋于无穷大时,lnx与1/x的乘积
为0
,x趋于无穷大时,x与1//lnx的乘积为无穷大,x趋于1时,1/(x-1)与x^2-1的乘积为2。
有界
函数与无穷小量的乘积仍
为无穷
小
答:
证明:假设f(x)
是有界
的,所以必存在一个数-A<=f(x)<=A g(x)
是无穷
小,所以limg(x)(x趋于0)=0 所以-Ax<=limf(x)g(x)(x趋于0)<=Ax 而当x趋于0时,-Ax=Ax=0 由夹逼准则可知,limf(x)g(x)=0 所以f(x)g(x)是等价无穷小 所以有界函数与无穷小量的乘积仍为...
极限
为0乘以
极限为
无穷
大等于几
答:
0乘以无穷
大结果不确定。分析过程如下:0是一个确定的数,无论乘以几都
是0
。“0”也可以表示无穷小,它乘以无穷大要分类讨论。0是无穷小的极限,显然0和无穷小不是一回事。∞的用途:对于只有上限的区间,为(-∞,x](x∈R);不存在上下限,则为[x,+∞)(x∈R);无上下限时为(-...
无穷大量与
有界
函数的乘积一定
是无穷
大吗
答:
不是。无穷小的定理不适合无穷大。
有界
变量与无穷大的乘积只能说是无界量,不一定
是无穷
大。举例子说,cosX在趋向无穷的某个区间内是振荡的,那么X^cosX亦是振荡的,在无穷和
0
之间振荡,这种
量是
没有极限的,只能称为无界量。无穷大一定是无界的,但无界的不一定是无穷大。有界函数特点:函数既有上界...
无穷
大量与
有界量
的关系是什么?
答:
关系如下:首先
有界量
与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数);有限个无穷大量之积一定是无穷大。其次,一个数列
不是无穷
大量,不代表它就是有界的。所以两者没有直接对等的关系。简介:若自变量x
无限
接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x...
高等数学极限问题。
有界
函数
乘以无穷
大是什么?有可能
是无穷
小吗?有哪...
答:
有界函数
乘以无穷
小,还是无穷小,这是正确的。有人仿效无穷小的这个性质,认为有界函数乘以无穷大,仍然
是无穷
大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么乘积不一定是无穷大。例如当x→0的时候,f(x)=
0是有界
函数,g(x)=1/x是无穷大,但是f(x)*g(x)=0是...
为什么
有界量乘以无穷
小量还是无穷小量?
答:
第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值
为0
的x*sinx,于是x*sinx
不是无穷
大。第二,因为,
有界量乘无穷
小量仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近...
如果一个
无穷
小量与一个
有界
变量相乘,图像有没有
答:
举个简单例子你就明白了如果这个等价
无穷是0
.00000000000000000000000000000000001,它成上个
有界
函数,与函数最大值乘积如果是0.00000001的话,那不是也趋近于0了嘛,等价无穷小基本就可以理解为有
无数
个0,最后有一个数。所以它乘上什么,都是趋近于0的等价无穷小 ...
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